给定一个长度为n的数组,和一个长度为w的滑动窗口,w < n, 窗口沿着数组每次滑动一个位置,求出每次滑动后,滑动窗口内的最大值。 C++实现高效代码

在C++中,高效解决滑动窗口最大值问题通常使用**双端队列(deque)** 实现单调队列算法。以下是完整实现及详细注释:


#include <vector>
#include <deque>
#include <iostream>

std::vector<int> maxSlidingWindow(const std::vector<int>& nums, int w) {
    if (nums.empty() || w <= 0) return {};
    
    std::vector<int> result;
    std::deque<int> dq;  // 存储索引,队列单调递减(队头最大)
    
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
        // 步骤1:移除队尾小于当前元素的索引(保持单调性)
        while (!dq.empty() && nums[dq.back()] <= nums[i]) {
            dq.pop_back();
        }
        
        // 步骤2:当前索引入队
        dq.push_back(i);
        
        // 步骤3:移除超出窗口的队头索引
        if (dq.front() <= i - w) {
            dq.pop_front();
        }
        
        // 步骤4:当窗口形成时记录最大值(队头元素)
        if (i >= w - 1) {
            result.push_back(nums[dq.front()]);
        }
    }
    return result;
}

// 示例用法
int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7};
    int w = 3;
    std::vector<int> maxInWindows = maxSlidingWindow(nums, w);
    
    // 输出结果: 3 3 5 5 6 7
    for (int val : maxInWindows) {
        std::cout << val << " ";
    }
    return 0;
}

### 算法核心思想:
1. **双端队列维护索引**  
   - 队列中存储数组索引,且对应的元素值**单调递减**
   - 队头始终是当前窗口最大值的索引

2. **四步操作遍历数组**:
   - **移除冗余队尾**:循环移除队尾小于当前元素的索引(保证单调性)
   - **当前索引入队**:将当前元素索引加入队尾
   - **清理过期队头**:若队头索引超出窗口左边界则移除
   - **记录窗口最大值**:当窗口完整时(`i >= w-1`),队头即为最大值

### 时间复杂度:
- **O(n)**:每个元素最多入队和出队各一次
- **空间复杂度 O(w)**:双端队列最多存储 `w` 个索引

### 关键点解析:
- **单调队列**:通过维护递减序列,避免每次窗口滑动都重新扫描
- **索引存储**:队列存索引而非值,便于检测窗口边界
- **边界处理**:窗口形成条件 `i >= w-1` 和过期索引检查 `dq.front() <= i - w`

此实现是滑动窗口类问题的最优解,适用于大数据流处理等场景。

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