POJ 1837 Balance

最新推荐文章于 2022-05-13 10:40:30 发布

lin375691011

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分类专栏： DP 2013POJ POJ训练纪实 DP“习题集” 文章标签： POJ 刷题动态规划

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本文介绍了一种使用01背包问题解决天平平衡情况计数的方法。通过给定天平上的不同挂钩位置及砝码数量，利用动态规划算法计算可能的平衡状态数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

有一个天平上有C个挂钩，分别在不同的位置上，用C个整数表示。正整数代表在原点右侧，负整数代表在左侧，就相当于一个数轴。有G个砝码，求有多少种平衡情况。

思路：

这是一个01背包问题。

每勾上一个砝码就是一个新阶段。

每一个新阶段都是在原来的出现过的状态上更新的。

状态方程dp [ i ][ j+ w[ i ]*c[ k ] ]= ∑（dp[ i-1 ][ j ] ）；

下面是代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dp[21][15005];
int main()
{
    int c,g,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&c,&g)!=EOF)
    {
        int c1[25],w[25];
        for(i=0;i<c;i++)
        {
            scanf("%d",&c1[i]);
        }
        for(i=0;i<g;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][7503]=1;
        for(i=1;i<=g;i++)
        {
            for(j=0;j<15005;j++)
            {
                if(dp[i-1][j])
                {
                    for(k=0;k<c;k++)
                    {
                        dp[i][j+w[i-1]*c1[k]]+=dp[i-1][j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[g][7503]);
    }
    return 0;
}