剑指offer41题：数据流中的中位数

题目描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

由于不是固定的数组，而是一个数据流，所以肯定要存在插入操作，我们插入之后要保证有序，这样我们取中位数就比较方便了。

那用什么什么数据结构呢？首先我们想的是数组，但是排序的时间复杂度比较高。

所以我们可以想到用大顶堆和小顶堆。java里面有对应的数据结构PriorityQueue。

我们保证小顶堆中的元素都大于等于大顶堆中的元素，所以每次塞值，并不是直接塞进去，而是从另一个堆中poll出一个最大（最小）的塞值。

当数目为偶数的时候，将这个值插入大顶堆中，再将大顶堆中根节点（即最大值）插入到小顶堆中；

当数目为奇数的时候，将这个值插入小顶堆中，再讲小顶堆中根节点（即最小值）插入到大顶堆中；

取中位数的时候，如果当前个数为偶数，显然是取小顶堆和大顶堆根结点的平均值；如果当前个数为奇数，显然是取小顶堆的根节点。

代码如下：

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Solution {
    //小顶堆
	public PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();
	
	//大顶堆，需要重写排序规则实现
    private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>( new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2 - o1;
        }
    });

    int count = 0;
	 public void Insert(Integer num) {
		    if(count % 2 == 0) {
		    	maxHeap.offer(num);
		    	minHeap.offer(maxHeap.poll());
		    }else {
		    	minHeap.offer(num);
		    	maxHeap.offer(minHeap.poll());
			}
		    count ++;
	    }

	 public Double GetMedian() {
		 
		 if(count % 2 == 0){
			//当前为偶数个，则取小顶堆和大顶堆的堆顶元素求平均
	        return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2;
	    }else{  
	        //当前为奇数个，则直接从小顶堆中取元素即可
	        return new Double(minHeap.peek());
	    }
	        
	}
}