Re:关于变换矩阵的行列性

来自gameres.com论坛wjk98550328发表

Re:关于变换矩阵的行列性

行列都没所谓的，只要你应用层知道每行是什么意义，每列是什么意义，如果矩阵是行有意义，那就Matrix×Vector，vector理解为列向量，如果是列有意义的矩阵，那就Vector×Matrix，那个被变换的矩阵理解为行向量。仅此而已，在数学上不是还有矩阵转置，行列在数学上不就是一堆数据么，没有应用，行列就没多大意义。。。

既然要讨论这个问题，我们就来仔细看看，
1：看dx原话
Effect matrix parameters and HLSL matrix variables can define whether the value is a row-major
or column-major matrix;
Matrix packing order for uniform parameters is set to column-major by default.
This means each column of the matrix is stored in a single constant register.

however, the DirectX APIs always treat D3DMATRIX and D3DXMATRIX as row-major.
很显然，dx api使用行矩阵，dx hlsl或fx使用列矩阵。
所以，我们随便看个dx sample里头hlsl文件中，
对于变换是这么写的：
Output.Position = mul(vAnimatedPos, g_mWorldViewProjection);
没错，是行向量×列矩阵；
然而你看cpp代码
s_pD3D9Effect->SetMatrix( "g_mWorldViewProjection", &mWorldViewProj )
直接设置了一个行矩阵，这后面是d3dx9.dll帮你把行矩阵，抽出一行一行，设置进寄存器，也就转成了列矩阵。

2:突变
Matrix packing order for uniform parameters is set to column-major by default.
This means each column of the matrix is stored in a single constant register
.
－－dx sdk原文，很明白，默认你的app矩阵的一列将占用一个寄存器，但有个前提条件，就是你使用ID3DXConstantTable:: SetMatrix或者这个ID3DXBaseEffect::SetMatrix接口进行矩阵设置，这个row major和column major只影响sdk提供的setmatrix接口提供参数的解析形式。如果你使用IDirect3DDevice9:: SetVertexShaderConstantF进行矩阵设置，结果就是上面英文写的对此完全没有影响。理解了不？
也就是你在cpp进行矩阵运算是完全使用列矩阵（dx默认是行矩阵），那么你设置shader矩阵参数时就不能用ID3DXBaseEffect::SetMatrix，而是用IDirect3DDevice9:: SetVertexShaderConstantF，进行一列一列的设置。

再说明白点，在shader代码中，完全没有行矩阵，列矩阵区分，在shader代码中matrix只是个n×m的数据块，对于矩阵的行列区分完全自动转换，看这个
mul (DirectX HLSL)

Multiplies x and y using matrix math. The inner dimension x-columns and
y-rows must be equal.
ret mul(x, y)
Parameters

x

    [in] The x input value. If x is a vector, it treated as a row vector.
y

    [in] The y input value. If y is a vector, it treated as a column vector.
    也就是说，在shader中矩阵就是看到float4x3的矩阵，你并不能确定它占几个常量寄存器，也许是3个，也许是4个，但它一定是4行3列，根据线性代数原则，可以左乘一个3×n的向量，这时矩阵就是行矩阵，如果它右乘一个n×4的向量，则矩阵自动理解为列矩阵，这个n×4的向量时行向量。
    应该讲清楚了。