limboman的博客

经典思路：线转化为圈，利用对称性 假设有k+1个椅子围成一圈，每张票上写着1~k+1（而不是1~k)，因为概率均等，我们统计有多少种方案导致椅子k+1上坐着人 一共有(k+1)n种可能的情况。为了方便叙述，我们假定每种情况模拟一遍，每次在没人坐的椅子上放一枚硬币（每次恰好有k+1-n把椅子没人坐），则所有情况都模拟完之后每把椅子上都有(k+1-n)(k+1)n-1枚硬币，也就是说，有(k

dp方程易得，可证明答案总为多项式，拉格朗日插值；#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define rep2(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)using namespace std;const int N=1007;int mod,n,A;void upd(int& x,i

期望乘法独立….#include<bits/stdc++.h>#define rep2(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)using namespace std;typedef double db;db g,f;int n;int main(){ scanf("%d",&n);g=f=0.0; rep2(i,n-1,0){ g+=n*1

取补比取交要简单….思考问题的另一面；#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)using namespace std;const int N=1e6+7;char s[N];int n,a,b,p,m,len,tot=0;void upd(int& x,int y){x+=y;if(x>=n)x-=n;

设差分数组a 有:ans=Σa(n−ΣK−1i=1a[i])ans=\Sigma_a(n-\Sigma_{i=1}^{K-1}a[i]) 可拆分a[i]的贡献解决问题 教训： 一开始的思路就是尝试移动开头，但没有想到差分求和，而是怎样求以数x结尾的方案数 然后果断转化模型，通过差分容斥搞到了一个O（K）的麻烦组合式 再尝试生成函数，但回推的时候有一个卷积消不掉（能力有限……），强

2004年的论文《优化，再优化》 中所讨论的题的加强版（其实并没有加强多少……）； 论文最后给出了n−√\sqrt{n}的复杂度； 其实可以用生成函数给出一种logn\log{n}的做法，而且更加清晰； 首先有递推式: g(i,j)=g(i−1,j)+g(i−1,j−1)+1g(i,j)=g(i-1,j)+g(i-1,j-1)+1 g(1,j)=1g(1,j)=1 1<i,j1<i,j

先写一下做出的题吧（感觉自己好弱。。。。。） A： 拆分贡献，组合数搞一搞；#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define rep2(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)using namespace std;typedef long long ll;const int N

可证满足条件的一定是一个mod gcd（a[k],n)的循环群； 考虑mod n意义下的加法群以a[k]生成子群下的偏集划分； 可将问题放在mod gcd（a[k],n)意义下研究（并没有什么卵用…） 然后考虑所构成子群的非单位元最小值便可证；然后就是： 要找到一个数g，使得g|（n，a[k]），且对于任意1<=i<=k-1，g不是a[i]的约数 枚举约数乱搞…#include<bits/

这道题运用了很多数学知识（唉，真羡慕你们高数好的…….） 首先我们扔掉提示。。。。。 尝试枚举最小生成树的最大边x，令g(x)g(x)表示答案<=x的概率 发现答案可以表示成∫10xg′(x)dx\int_0^1xg^{'}(x)dx 根据分部积分法，原式=1−∫10g(x)dx=∫10(1−g(x))dx1-\int_0^1g(x)dx=\int_0^1(1-g(x))dx 即答案=答案