【PAT】A1009. Product of Polynomials (25)

最新推荐文章于 2022-11-13 18:02:45 发布

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本文介绍了一种高效计算多项式乘法的方法。通过优化数组使用和减少内存消耗，实现了一个更加高效的算法。该算法避免了创建额外的数组，直接在输入过程中完成部分计算工作。

A1009. Product of Polynomials (25)

一般想法是，设置a, b两个数组，输入完之后再用两层循环去计算

#include <stdio.h>

int main(){
    int K, i, exp;
    double coef;
    // 输入K
    scanf("%d", &K);
    // key代表指数，value代表系数
    double a[1001] = {0.0}, b[1001] = {0.0}, res[2001] = {0.0}; // res 数组大小要为2001
    // 输入数据
    for(i = 0; i < K; i++){
        scanf("%d %lf", &exp, &coef);
        a[exp] += coef;
    }
    scanf("%d", &K);
    for(i = 0; i < K; i++){
        scanf("%d %lf", &exp, &coef);
        b[exp] += coef;
    }

    // 计算系数
    for(i = 0; i <= 1000; i++){
        for(int j = 0; j <= 1000; j++){
            res[i + j] += a[i] * b[j];
        }
    }

    int count = 0;
    for(i = 0; i <= 2000; i++){
        if (res[i] != 0) {
            count++;
        }
    }
    // 输出结果
    printf("%d", count);
    for(i = 2000; i >= 0; i--){
        if(res[i] != 0)
            printf(" %d %.1lf", i, res[i]);
    }
    return 0;
}

更优化的办法就是不必声明第二个数组，在进行第二组输入的时候，就对数据进行处理

#include <stdio.h>

int main(){
    int K, i, j, exp, count = 0;;
    double coef;
    // 输入K
    scanf("%d", &K);
    // key代表指数，value代表系数
    double a[1001] = {0.0}, res[2001] = {0.0}; // res 数组大小要为2001
    // 输入第一组数据
    for(i = 0; i < K; i++){
        scanf("%d %lf", &exp, &coef);
        a[exp] += coef;
    }
    // 输入第二组数据，并进行运算
    scanf("%d", &K);
    for(i = 0; i < K; i++){
        scanf("%d %lf", &exp, &coef);
        // 和第一组数据中每一项相乘
        for(j = 0; j <= 1000; j++)
            res[exp + j] += coef * a[j];
    }

    for(int i = 0; i <= 2000; i++){
        if (res[i] != 0)
            count++;
    }
    // 输出结果
    printf("%d", count);
    for(i = 2000; i >= 0; i--){
        if(res[i] != 0)
            printf(" %d %.1lf", i, res[i]);
    }
    return 0;
}