基于LSB隐写术的实验与分析：安徽大学信息论与编码作业 P22314022 丁子健 P22314133 孙俊峰

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隐写术

基本概念

隐写术（Steganography）是一门关于隐藏信息存在的科学与艺术，其名称源于希腊语"steganos"（隐藏）和"graphein"（书写）。与加密技术不同，隐写术的核心目标不是让信息变得不可读，而是隐藏信息的存在本身，使未经授权者无法察觉秘密通信的发生。其本质是信息论与编码理论在安全领域的延伸应用

加密、隐写与数字水印的区别

对比维度	加密 (Encryption)	隐写 (Steganography)	数字水印 (Digital Watermarking)
核心目标	保护信息内容安全	隐藏信息存在本身	证明载体所有权/完整性
保护对象	信息内容	信息存在性	载体作品的归属权
输出形式	不可读的密文	看似正常的载体	外观不变的载体
可见性	明显可见（乱码形式）	完全不可见	不可见/可见（版权标识）
典型载体	任意数字数据	图像/音频/视频	多媒体/文档/3D模型
主要攻击类型	暴力破解/密码分析	统计检测/隐写分析	去除攻击/几何攻击
信息恢复	解密后完全恢复	提取隐藏内容	检测水印存在/提取标识
应用场景	安全通信	隐蔽通信	版权保护
信息论基础	香农保密系统理论	信息隐藏容量理论	率失真理论

隐写术信息嵌入与提取流程

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LSB的原理

基本概念

LSB（Least Significant Bit，最低有效位）隐写术是一种基于空间域的数字隐写技术。其核心原理是利用数字图像像素值的最低有效位对人眼视觉感知影响最小的特性。在灰度图像中，我们通过对像素的灰度值中的LSB进行修改并嵌入二进制隐藏信息，修改后的图像在视觉效果上的影响微乎其微，但却可以隐藏各种信息。基于LSB的数据隐藏技术的数学说明可以定义为：
$A\,\, \mathrm{mod}\,\, 2^n + d$
其中 $A$ 和 $A^{'}$ 指定覆盖图像和隐写图像的像素值， $n$ 指定比特替换的数量， $d$ 为待隐藏一位的二进制数。消息提取只需从像素中提取最后n位的LSB即可。提取过程的数学表示为：
$A'\,\, \mathrm{mod}\,\, 2^n$

LSB算法流程

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隐写质量评价指标

峰值信噪比

PSNR（峰值信噪比，Peak Signal-to-Noise Ratio），用于衡量两张图像之间差异，例如压缩图像与原始图像，评估压缩图像质量。
$\mathrm{PSNR} = 10 \times lg(\frac{\mathrm{MaxValue}^2}{\mathrm{MSE}})$
其中， $MSE\mathrm{MSE}$ 为两张图像的均方误差， $MaxValue\mathrm{MaxValue}$ 为图像像素可取到的最大值，例如 8 位图像为 $2^8 - 1= 255$ 。PSNR 最小值为 0，PSNR 越大，两张图像差异越小；PSNR 计算简单，物理意义清晰。但是，这种基于 MSE 的评价指标并不能很好的按人眼的感受来衡量两张图像的相似度。

结构相似性

SSIM（结构相似性，Structural Similarity Index Metric）基于人眼会提取图像中结构化信息的假设，比传统方式更符合人眼视觉感知。
$\mathrm{SSIM}(x,y)=[l(x,y)]^\alpha \cdot[c(x,y)]^\beta \cdot[s(x,y)]^\gamma$
SSIM由三部分组成， $α,β,γ>0\alpha,\beta,\gamma \gt 0$ ，用于调整权重
$\begin{align*} l(x,y) &= \frac{2\mu_x\mu_y+C_1}{\mu^2_x + \mu^2_y + C_1} \rightarrow 亮度 \\ c(x,y) &= \frac{2\sigma_x\sigma_y+C_2}{\sigma^2_x + \sigma^2_y + C_2} \rightarrow 对比度 \\ s(x,y) &= \frac{\sigma_{xy}+C_3}{\sigma_x\sigma_y+C_3} \rightarrow 结构 \end{align*}$
$SSIM≤1\mathrm{SSIM}≤1$ ， $SSIM\mathrm{SSIM}$ 越大，两张图像越相似。

基于MATLAB进行试验

实现嵌入函数

function stego_image = LSB_embed(cover_image, secret_msg)
    num_msg = unicode2native(secret_msg, 'UTF-8');
    bin_msg = '';
    for i = 1:length(num_msg)
        bin_msg = [bin_msg, dec2bin(num_msg(i), 8)];
    end
    bin_msg = [bin_msg '1111111111111110']; % 添加结束标记
   
    [h, w, ~] = size(cover_image);
    total_bits = h * w;

    if length(bin_msg) > total_bits
        error('信息量超过图像容量');
    end
    
    % LSB嵌入
    stego_image = cover_image;
    bin_idx = 1;
    for i = 1:h
        for j = 1:w
            if bin_idx <= length(bin_msg)
                stego_image(i, j) = bitset(stego_image(i, j), 1, str2double(bin_msg(bin_idx)));
                bin_idx = bin_idx + 1;
            end
        end
    end
end

实现提取函数

function extract_msg = LSB_extract(stego_image)
    [h, w, ~] = size(stego_image);
    lsb_bits = zeros(1, h * w);
    idx = 1;
    
    for i = 1:h
        for j = 1:w
            lsb_bits(idx) = bitget(stego_image(i, j), 1);
            idx = idx + 1;
        end
    end
   
    bin_str = num2str(lsb_bits);
    bin_str = bin_str(bin_str ~= ' ');
    
    % 查找结束标记
    end_idx = strfind(bin_str, '1111111111111110');
    if isempty(end_idx)
        error('未检测到结束标记');
    end
    
    bin_data = bin_str(1:end_idx(1)-1);
    

    num_bytes = length(bin_data)/8;
    if mod(num_bytes,1) ~= 0
        error('二进制数据长度不是8的倍数');
    end
    byte_array = zeros(1, num_bytes, 'uint8');
    for i = 1:num_bytes
        byte_array(i) = bin2dec(bin_data(8*(i-1)+1:8*i));
    end
    
    % UTF-8解码
    extract_msg = native2unicode(byte_array, 'UTF-8');
end

图像质量评价函数

function ssim_val = ssim(cover_image, stego_image)
    C_1 = 0.01 * 255;
    C_2 = 0.03 * 255;
    C_3 = C_2 / 2;
    avg_cover = mean(cover_image(:));
    avg_stego = mean(stego_image(:));
    var_cover = var(double(cover_image(:)));
    var_stego = var(double(stego_image(:)));
    cov_total = cov(double(cover_image(:)), double(stego_image(:)));
    cov_single = cov_total(1,2);
   
    luminance_val = (2*avg_stego*avg_cover + C_1)/(avg_cover^2 + avg_stego^2 + C_1);
    contrast_val = (2*var_stego*var_cover + C_2)/(var_stego + var_cover + C_2);
    construct_val = (cov_single + C_3)/(var_stego*var_cover + C_3);
    
    ssim_val = luminance_val*construct_val*contrast_val;
end


function [psnr, ssim_val] = LSB_quality(orig, stego)
    % PSNR计算
    mse = mean((orig(:)-stego(:)).^2);
    psnr = 10*log10(255^2/mse);
    
    % SSIM计算
    ssim_val = ssim(orig, stego);

end

测试代码

cover_image = imread("img\logo.png");
imwrite(cover_image, "img\cover_image.png");
stego_image = LSB_embed(cover_image, "至诚至坚，博学笃行");
imwrite(stego_image, "img\stego_image.png");
extract_msg = LSB_extract(stego_image);
disp(extract_msg)
[psnr_val, ssim_val] = LSB_quality(cover_image, stego_image);
disp(psnr_val)
disp(ssim_val)