内部排序之直接插入排序

最新推荐文章于 2025-12-27 16:49:17 发布

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本文介绍了一种简单的排序方法——直接插入排序。通过遍历待排序的数组，将每个元素与其前面的元素进行比较并交换位置，直至找到正确的位置。文章提供了具体的实现代码，并分析了该算法的时间复杂度。

直接插入法，顾名思义，就是从n个需要排序的数值中，从第一个数开始，一遍一遍地与前一个数比较（一般第一个数不动，从第二个数开始），如果小于前一个数，就交换位置，再与前面一个数比较，以此类推，把它前面的数全部比较完。比如：第i个数一直要与它前面的（i-1）个数比较完，依次类推，直到n个数排序完毕。

它是一种最简单也最容易理解的排序方法，其代码如下：

#include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; #define MAXITEM 10 typedef struct { int key; int data; }LineList; void InsertSort(LineList R[], int n) { int i, j; LineList tmp; for(i = 1; i<n; i++) { tmp = R[i]; j = i-1; while(j >=0 && tmp.key < R[j].key) //元素后移，空出一个位置插入tmp { R[j+1] = R[j]; j--; } R[j+1] = tmp; } } void main() { LineList R[MAXITEM]; int A[] = {72, 86, 68, 90, 87, 61, 77, 96, 80, 70}; int i, n = 10; for(i = 0; i<n; i++) R[i].key = A[i]; InsertSort(R, n); for(i = 0; i<n; i++) cout << setw(3) << R[i].key; cout << endl; }

这样，采用这种排序方法，要在R【0..i-1】中插入一个新元素，关键字的比较次数最少是一次，最多是i次（插入到最前面）元素的移动次数等于关键字比较次数加2，总的比较次数和移动次数计算：

最少比较n-1次，最多比较（1+2+...+（n-1））次；最少移动2(n-1)次，最多移动((1+2)+(2+2)+...+(n-1+2))次。算法的执行时间最坏情况是O（n^2）。

直接插入算法是稳定的。