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本文介绍了异常检测的基本概念、在飞机引擎和数据中心的应用，涉及正态分布、高斯分布和异常检测算法，以及与监督学习的对比。同时详细讲解了推荐系统，包括基于内容的推荐和协同过滤，展示了特征选择和低秩矩阵分解在优化中的作用。
1. 异常检测
1.1 问题的动机
异常检测，Anomaly detection，常用于非监督学习，让我们用一个飞机引擎的异常检测例子来说明。
这个图表有什么用途呢？大意上给定一个新的测试数据 
（上图中的绿点），如果此样本在红色样本的中间，则我们可以认为其是正常的，否则我们认为这个引擎室异常的(下面那个绿点)。具体点说，这种方法叫做密度估计，表达式如下：
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