蓝桥杯-未名湖边的烦恼-递归-java

每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式　

两个整数，表示m和n

输出格式　　

一个整数，表示队伍的排法的方案数。样例输入3 2样例输出5数据规模和约定　　m,n∈［0,18］

        解题思路：

                每个人对于我们只有两种状态

                         1：还鞋  2：租鞋

               所以对于每种排列必须满足以下条件

                       1：还鞋的总人数为m

                       2：租鞋的总人数为n

                       3：在排列的任意一个位置

                            （1）：如果此位置是还鞋的

                                          那么前面的还鞋总人数要大于等于租鞋的总人数

                            （2）：如果此位置是租鞋的

                                          那么前面的还鞋总人数要大于租鞋的总人数

                     以下是代码：

                                          import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static int sum ;
    public static int m;
    public static int n;
public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
         sum = 0;
               m = scanner.nextInt();
               n = scanner.nextInt();
              f(1,0,m+n-1);
              System.out.println(sum);
}
}
private static void f(int j, int k, int l) {
// TODO 自动生成的方法存根
if (l>=0) {
if (l==0&&j==m&&k==n) {
sum++;
}else {
if (j+1>=k) {
f(j+1, k, l-1);
}
if (j>=k+1) {
f(j, k+1, l-1);
}
}
}

}
}