【蓝桥杯Java】棋盘放麦子

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题目描述

解题思路

BigInteger 类常用方法

解题代码

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题目描述

你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第 11 个棋盘格放 11 粒麦子，在第 22 个棋盘格放 22 粒麦子，在第 33 个棋盘格放 44 粒麦子，在第 44 个棋盘格放 88 粒麦子，......后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有 6464 格）。

国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。

当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！

请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。

解题思路

在 Java 中，由 CPU 原生提供的整型最大范围是 64 位 long 型整数。使用 long 型整数可以直接通过 CPU 指令进行计算，速度非常快。

但是如果我们使用的整数范围超过了 long 型怎么办？这个时候，就只能用软件来模拟一个大整数。java.math.BigInteger 就是用来表示任意大小的整数。

BigInteger 内部用一个 int[ ] 数组来模拟一个非常大的整数。

常用的两种定义方法

BigInteger a=new BigInteger("123");        //没有参数为long的构造函数，用字符串来构造

BigInteger b=BigInteger.valueOf(123);    //静态方法，返回val对应的BigInteger

BigInteger类中定义了四则运算的方