LeetCode 之 Perfect Squares

最新推荐文章于 2021-09-22 13:18:52 发布

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本文探讨了如何找出正整数n能表示为最少数量的完全平方数之和的方法，并提供了一个使用动态规划解决该问题的C++实现。

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

这个题首先想到的就是动态规划的解法，先找到递推公式：f(n)=min(f(n-j*j)+1, f(n-i*i)+1, ....).所以可以从1开始找f(n)，代码如下：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        if(n<=0) return 0;
        vector<int> sq_n(n+1,0);
        int i=2;
        sq_n[1]=1;
        while(i<=n){
            int min_tmp=INT_MAX;
            int j=1;
            while(j*j<=i){
                min_tmp=min(min_tmp,sq_n[i-j*j]+1);
                j++;
            }
            sq_n[i]=min_tmp;
            i++;
        }
        return sq_n[n];
    }
};