LeetCode 279 Perfect Squares 题解

最新推荐文章于 2019-11-27 13:09:52 发布

MonoTali

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode bfs

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本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)算法解决数学问题的方法：如何用最少数量的平方数来表示一个给定的正整数。通过队列记录中间结果，并逐步减少平方数进行搜索，直至找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意简述：给定一个正整数，求出它最少可以用多少个平方数之和表示。例如13=4+9只需两个平方数。
输入：正整数n
输出：平方数的最少个数

题解：
求解最少个数的话应该采用bfs。采用队列存放中间得到的整数。对于当前队头n，减去一个平方数可能得到n-1、n-4、…… $n-\lfloor\sqrt{n}\rfloor^2$ ，将这些数当中之前在队列中未出现的数全部放进队列里，平方数个数+1。每一次循环只处理队列同一层的，继续处理可得到减去两个平方数的、三个……直到某个数减去平方数后等于0，搜索结束，返回当前的平方数个数。

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        unordered_map<int,int> mymap;
        queue<int> myqueue;
        int cur = 0;
        mymap[n] = cur;
        myqueue.push(n);

        while(1) {
            cur++;
            int last = myqueue.size();
            while(last-- > 0) {
                int top = myqueue.front();
                for(int i = 1;i*i <= top;i++) {
                    int cand = top - i*i;
                    if(cand == 0) return cur;
                    if(mymap.find(cand) == mymap.end()) {
                        mymap[cand] = cur;
                        myqueue.push(cand);
                    }
                }
                myqueue.pop();
            }
        }
    }
};