LeetCode 之 Set Matrix Zeroes-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lihdchao/article/details/51130791

本文介绍了一种高效的矩阵置零算法，该算法可以在发现矩阵中某个元素为0时将其所在行和列的所有元素置零。文章提供了两种解决方案：一种使用额外的空间来记录哪些行和列需要被置零；另一种则是通过利用矩阵的第一行和第一列作为标志位，仅使用O(1)的额外空间完成任务。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

第一种方法：遍历一遍矩阵，用两个数组分别标示行和列是否存在0元素，第二次遍历按照这两个标示数组把矩阵置零，代码如下：

void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(!matrix.size()) return;
        const int row=matrix.size();
        const int col=matrix[0].size();
        int row_l[row]={0};
        int col_l[col]={0};
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    row_l[i]=1;
                    col_l[j]=1;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<row;i++){
            if(row_l[i]==1){
                for(int j=0;j<col;j++)
                    matrix[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=0;i<col;i++){
            if(col_l[i]==1){
                for(int j=0;j<row;j++)
                    matrix[j][i]=0;
            }
        }
        return;
    }

很明显我们需要O(m+n)的额外空间，能否只用O(1)的呢？答案是可以，方法是：用矩阵的第一列和第一行实现标示功能，由于他们在matrix[0][0]处重合，需要在额外定义一个变量标示第零行（或者第0列）是否存在0元素，同样需要两次遍历，第一次从前到后实现置位，第二次从后到前置零，同时需要注意把额外的变量考虑进我们的置零过程中，代码如下：

void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix){
        if(!matrix.size()) return;
        const int row=matrix.size();
        const int col=matrix[0].size();
        int col_i=1;
        for(int i=0;i<row;i++){
            if(matrix[i][0]==0) col_i=0;
            for(int j=1;j<col;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[i][0]=matrix[0][j]=0;
                }
            }
        }
        for(int i=row-1;i>=0;i--){
            for(int j=col-1;j>=1;j--){
                if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0)
                    matrix[i][j]=0;
            }
            if(col_i==0) matrix[i][0]=0;
        }
    }