【数据结构：从0到1】-14-直接寻址与哈希函数

引言

还在为数组查找慢而烦恼吗？还在为链表遍历效率低而头疼吗？今天我们来聊聊数据结构中的神器——哈希表。它以其平均O(1)时间复杂度的增删改查效率，成为了底层架构中不可或缺的一部分。

举个例子：假设你是学校图书馆的管理员，需要管理1000本图书的借阅信息。每本书有唯一的ISBN号，范围是0000000000到9999999999。

方法一：顺序查找

# 在一堆无序的文件中查找
books = [
    {
   
   "isbn": "7531234567", "title": "数据结构", "borrower": "高老师"},
    {
   
   "isbn": "7531234568", "title": "算法", "borrower": "祁厅长"},
    # ... 更多书
]

def find_book(isbn):
    for book in books:  # 最坏情况有1000本书要查1000次
        if book["isbn"] == isbn:
            return book
    return None

方案二：直接寻址

# 准备10亿个位置放1000本书？
books = [None] * 10000000000  # 10亿长度的数组！

def add_book(isbn, info):
	  # 直接把ISBN当索引
    index = int(isbn)  
    books[index] = info  

def find_book(isbn):
    return books[int(isbn)]  

哈希表的解决思路

哈希表的解决方案更像图书馆的图书管理系统：

1. 分区管理：把10亿可能的ISBN号映射到1000个书架上
2. 快速定位：通过一个计算规则直接找到对应书架
3. 处理冲突：同一个书架上的书用链表管理

一、 哈希表

1.1 什么是哈希表？

哈希表是一种通过键值对存储数据的数据结构，它使用哈希函数将键映射到数组的特定位置，从而实现快速访问。

下面参考核心组件关系图：

1.2 哈希表的工作流程

下面我们画一个详细的流程图来理解哈希表的工作原理：