最大子数组乘积 c++

题目要求: 给定一个整数数组,求乘积最大的子数组的值。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

/*
最大子串乘积,由于可能出现负数。也是DP问题,也是局部最优和全局最优问题。
这里需要记录最小值,假设有两个数组,分别记录包括当前元素在内的子串所能构成
的最大和最小值,然后根据这个再更新全局最大,至于当前最大,可能是之前最大
乘以当前元素,也可能是前一个元素最小乘以当前元素,也可能是当前元素 
*/

int maxProduct(vector<int>& vec)
{
    if(vec.size()==0)
     return 0;
    vector<int> maxcur(vec.size(),0);
    vector<int> mincur(vec.size(),0);
    maxcur[0]=vec[0];
    mincur[0]=vec[0];
    int maxproduct = vec[0];
    int i,temp;
    for(i=1;i<vec.size();i++)
    {
       maxcur[i] = max(vec[i],max(maxcur[i-1]*vec[i],mincur[i-1]*vec[i]));
       mincur[i] = min(vec[i],min(mincur[i-1]*vec[i],maxcur[i-1]*vec[i]));
       
       maxproduct = max(maxcur[i],maxproduct);                      
                           
    }
    return maxproduct;
}
 

int main()
{
	int array[] ={2,3,-2,4};
	vector<int> vec(array,array+sizeof(array)/sizeof(int));
	cout<<maxProduct(vec)<<endl;
	return 0;
} 

### 基于分治法求解最大子数组问题C++实现 以下是基于分治法(Divide and Conquer)求解最大子数组问题C++代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; // 到跨越中间点的最大子数组 tuple<int, int, int> findMaxCrossingSubarray(const vector<int>& nums, int low, int mid, int high) { int leftSum = INT_MIN; int sum = 0; int maxLeft = mid; for (int i = mid; i >= low; --i) { // 向左扩展到左侧最大和 sum += nums[i]; if (sum > leftSum) { leftSum = sum; maxLeft = i; } } int rightSum = INT_MIN; sum = 0; int maxRight = mid + 1; for (int j = mid + 1; j <= high; ++j) { // 向右扩展到右侧最大和 sum += nums[j]; if (sum > rightSum) { rightSum = sum; maxRight = j; } } return make_tuple(maxLeft, maxRight, leftSum + rightSum); // 返回跨越中间点的最大子数组及其和 } // 分治法核心函数 tuple<int, int, int> findMaximumSubarray(const vector<int>& nums, int low, int high) { if (high == low) { // 只有一个元素的情况 return make_tuple(low, high, nums[low]); } else { int mid = (low + high) / 2; auto [leftLow, leftHigh, leftSum] = findMaximumSubarray(nums, low, mid); auto [rightLow, rightHigh, rightSum] = findMaximumSubarray(nums, mid + 1, high); auto [crossLow, crossHigh, crossSum] = findMaxCrossingSubarray(nums, low, mid, high); if (leftSum >= rightSum && leftSum >= crossSum) { return make_tuple(leftLow, leftHigh, leftSum); } else if (rightSum >= leftSum && rightSum >= crossSum) { return make_tuple(rightLow, rightHigh, rightSum); } else { return make_tuple(crossLow, crossHigh, crossSum); } } } int main() { vector<int> nums = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4}; int n = nums.size(); auto [low, high, sum] = findMaximumSubarray(nums, 0, n - 1); cout << "最大子数组范围: [" << low << ", " << high << "]" << endl; cout << "最大子数组和: " << sum << endl; return 0; } ``` #### 解析 上述代码实现了通过分治法计算给定数组中的最大子数组。其主要逻辑如下: - **findMaxCrossingSubarray** 函数用于查跨越中间位置的最大子数组[^1]。 - **findMaximumSubarray** 是递归的核心部分,它将数组分为两半并分别处理左边、右边以及跨越中间的部分,最终返回三者中最大的那个[^2]。 此方法的时间复杂度为 \(O(n \log n)\),其中每次划分操作需要线性时间来寻跨过中心的最大子数组。 ---
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