【国密】SM9算法R-ate对计算（二）：扭曲线Frobenius 自同态映射

原创 已于 2023-06-30 19:17:14 修改 · 909 阅读 · 0 ·
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#SM9 #密码学

于 2023-04-26 16:18:27 首次发布
本文深入探讨了SM9算法中涉及的扭曲线和Frobenius自同态映射。首先介绍了扭曲线E′(Fp2)及其与常曲线E(Fp12)之间的同构映射。接着，详细阐述了Frobenius自同态映射πp′和嵌套映射πp2′的计算过程，并提供了在Jacobian射影坐标系下的表达式。最后，提到了GmSSL库的相关源码实现，并引用了多个参考资料作为进一步研究的依据。

一、扭曲线

BN 曲线存在同构映射 Φ M − 1 \Phi_M^{-1} ΦM

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总之，国密SM9算法是一种安全高效的密码算法，可以用于身份认证、密钥协商和数字签名等场景。在使用该算法时，需要正确理解其原理，选择合适的实现代码，并遵循相关的使用方法和注意事项。最后，通过调用该可执行文件，传入相应的参数，即可进行SM9算法的使用。国密SM9算法是一种国家密码算法，它是用于椭圆曲线密码体制的密钥交换和数字签名的算法。d. 在使用SM9算法时，要遵循相关法律法规和保密规定，确保算法的合规使用。b. A用户利用零知识证明，证明自己的临时私钥r1的合法性。
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