【国密】SM9算法R-ate对计算（一）：线函数

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分类专栏： 密码工程 文章标签： SM9 密码学
于 2023-04-07 15:21:05 首次发布
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本文深入探讨了SM9算法中的BN曲线上R-ate对计算，介绍了BN曲线的特性、R-ate对的定义及计算流程。文章详细阐述了线函数计算，包括切线与倍点、直线与点加的计算方法，并分析了源码，讨论了计算优化策略。最后，提供了相关参考资料以供进一步研究。

一、BN曲线上R-ate对

BN曲线

Barreto 和 Naehrig 提出了一种构造素域 Fp\mathbb{F}_pFp​

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【国密】SM9算法R-ate对计算（三）：最终幂
听雨草堂
04-25 530
在上文中计算R-ate对的Miller loop 算法中第十四行中为计算最终幂（final exponentiation），指数eerp12−1​p6−1⋅p21⋅rp4−p21​其中，p6−1与p21均可以通过Frobenius 自同构来加速计算（具体不表，详见比如，fp6−1fp6−1⋅f−1fp21fp2⋅f。因此，前两个部分的计算量较低，可视作简单部分。
【国密】SM9算法R-ate对计算（二）：扭曲线Frobenius 自同态映射
听雨草堂
04-26 909
BN 曲线存在同构映射ΦM−1​将G2​上的点映射到Fp2​上的 6 次乘扭曲线E′y2x3βb，其中β∈Fp2​，并且在Fp2​上既不是二次元也不是三次元，选择β使得r∣#E′Fp2​。扭曲线E′Fp2​到常曲线EFp12​的同构映射定义为ΦM​E′Fp2​→EFp12​xy↦β−1/3xβ−1/2ySM9算法定义扭曲线参数β−2​。
山东大学软件工程应用与实践——GMSSL开源库（二）——浅尝SM9
m0_51588039的博客
10-04 5093
2021SC@SDUSC 概述 为了降低公开密钥系统中密钥和证书管理的复杂性，以色列科学家、RSA算法发明人之一Adi Shamir在1984年提出了标识密码（Identity-Based Cryptography）的理念。标识密码将用户的标识（如邮件地址、手机号码、QQ号码等）作为公钥，省略了交换数字证书和公钥过程，使得安全系统变得易于部署和管理，非常适合端对端离线安全通讯、云端数据加密、基于属性加密、基于策略加密的各种场合。2008年标识密码算法正式获得国家密码管理局颁发的商密算法型号：SM9(商密九号
使用国密SSL证书，实现SSL/TLS传输层国密改造
lavin1614
04-18 1535
国密SSL证书工作机制和常用的国际算法RSA SSL证书一样，但采用我国自主设计的SM2椭圆曲线公钥算法体系，遵循我国国家标准和管理规范。沃通国密SSL证书是国密合规的SSL证书产品，遵循国家标准技术规范并参考国际标准，支持SM2/SM3/SM4国产密码算法和国密安全协议，兼容360浏览器、沃通国密浏览器、红莲花浏览器等主要国密浏览器，兼容安恒WAF等支持国密算法的网络安全产品；采用自主可控密码技术保护数据机密性、完整性，防止数据在传输过程中被窃取或篡改，实现国密HTTPS加密通信以及服务器身份认证。
国密SM9算法C++实现之一：算法简介
yaoyuanyylyy的专栏
07-01 2万+
国密SM9算法C++实现之一：算法简介 SM9标识密码算法是由国密局发布的一种IBE(Identity-Based Encryption)算法。IBE算法以用户的身份标识作为公钥，不依赖于数字证书。国密SM9算法标准包括5个文档，分别为： 《GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第1部分 总则》 《GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第2部分 数字签名算法》 《GMT...
国密SM9-pdf合集
11-22
内附GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第1部分 总则pdf，GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第2部分 数字签名算法pdf，GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第3部分 密钥交换协议pdf，GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第4部分 密钥封装机制和公钥加密算法pdf，GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第5部分 参数定义pdf。
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国密SM9算法C++实现之五：签名验签算法
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【国密】SM9算法 Frobenius自同构加速十二次扩域方幂计算（附源码分析）
听雨草堂
03-30 786
若R\mathbb{R}R是个特征为素数 ppp 的交换环，定义 R\mathbb{R}R 上的 Frobenius 自同态为 f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} f:R→R对于 a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R，定义f(a)=apf(a)=a^pf(a)=ap。从这个定义容易证明：对于∀a,b∈R\forall a,b \in \mathbb{R}∀a,b∈R，满足(a+b)p=ap+bp (a+b)^p = a^p + b^p (a+b)p=a
[信息安全]利用SM9算法构建安全的密钥交换机制
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[计算机毕业设计]基于SM9的密钥交换方案的实现与应用:利用SM9算法构建安全的密钥交换机制，具有重要的理论与实践意义。首先，通过深入研究SM9算法的原理与应用，可以丰富密码学领域的理论基础，为密钥交换技术的发展提供新的思路。其次，构建的密钥交换机制能够有效提升数据传输的安全性，防止中间人攻击和窃听，保护用户隐私和敏感信息。此外，随着云计算、物联网和移动互联网的发展，安全的密钥交换机制在保障网络安全中扮演着越来越重要的角色。
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国家商用密码算法——SM4、SM7、SM9
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