【算法】深度优先搜索（DFS）V

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本文介绍了使用深度优先搜索（DFS）算法解决两个经典问题的方法：计算矩阵中表示水域的连通区域数量（POJ2386）及计算表示银行存款点的连通区域数量（POJ1562）。通过DFS遍历矩阵中的每个位置，标记已访问过的区域，统计独立连通区域的数量。

1. DFS求连通分支

2. 问题

2.1 POJ 2386

题目大意：有一个n*m的矩阵表示field，'W'表示水域，'.'表示干地，现在求池塘pond的数量。

pond的数量=连通分支的个数。从一个未被访问的点'W'开始，经DFS后遍历了整个水域；再从下一个未被访问点'W'开始……即可求出连通分支个数。

忘记了是m列，将for(j=0;j<m;j++)写成了for(j=0;j<n;j++)。WA了N久，都没发现。

源代码：

2386

Accepted

412K

0MS

788B

2013-10-14 21:46:13

#include "stdio.h"
#include "string.h"

#define MAX 100

int n,m,visit[MAX][MAX];
char field[MAX][MAX];
int adjacence[8][2]={{-1,1}, {0,1}, {1,1}, {1,0}, {1,-1}, {0,-1}, {-1,-1}, {-1,0}};  

void dfs(int x,int y)
{
	int i,newx,newy;
	visit[x][y]=1;
	
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		newx=x+adjacence[i][0];  newy=y+adjacence[i][1];
		if(newx>=0&&newx<n&&newy>=0&&newy<m&&!visit[newx][newy]&&field[newx][newy]=='W')
			dfs(newx,newy);
	}
}

int main()
{
	int i,j,ponds=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%s",field[i]);	
	
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
			if(field[i][j]=='W'&&!visit[i][j])
			{
				dfs(i,j);
				ponds++;
			}
	
	printf("%d\n",ponds);
	return 0;
}

2.2 POJ 1562

买一送一，POJ 2386的翻版。

源代码：

1562

Accepted

180K

0MS

842B

2013-10-14 22:09:14

#include "stdio.h"
#include "string.h"

#define MAX 100

int n,m,visit[MAX][MAX];
char field[MAX][MAX];
int adjacence[8][2]={{-1,1}, {0,1}, {1,1}, {1,0}, {1,-1}, {0,-1}, {-1,-1}, {-1,0}};  

void dfs(int x,int y)
{
	int i,newx,newy;
	visit[x][y]=1;
	
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		newx=x+adjacence[i][0];  newy=y+adjacence[i][1];
		if(newx>=0&&newx<n&&newy>=0&&newy<m&&!visit[newx][newy]&&field[newx][newy]=='@')
			dfs(newx,newy);
	}
}

int main()
{
	int i,j,deposits;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
	{
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		deposits=0;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%s",field[i]);	
		
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<m;j++)
				if(field[i][j]=='@'&&!visit[i][j])
				{
					dfs(i,j);
					deposits++;
				}
				
		printf("%d\n",deposits);
	}
	return 0;
}