人工智能_机器学习102_线性代数_SVD奇异值矩阵分解原理_在无解中找最优解_为什么除了特征值分解还有奇异值分解_全矩阵_单位矩阵_酉矩阵_复数矩阵_实数_复数_虚数---人工智能工作笔记0227

可以看到特征值矩阵分解和奇异值矩阵分解它们之间是有关系的。

我们可以看到上面的特征值分解矩阵和svd分解矩阵原理

可以看到他们的公式是可以对应起来的，只不过svd的分解矩阵原理这个公式是没有解的。

我们说并不是所有的公式都有解。

可以看到奇异值分解的公式。它的矩阵A是约等于后面的公式的。也就是它是没有解的这个公式。

1.可以看到奇异值分解公式中的U矩阵就对应特征值分解矩阵公式中的P,特征向量矩阵.

2.然后特征值分解矩阵中的特征值对角线矩阵,就对应奇异值分解中的西格玛E。

3.然后特征值分解矩阵中的特征向量P的逆矩阵,对应奇异值分解矩阵中的v的逆矩阵。

这里我们要看一下什么是奇异值。

然后我们再来看一下什么是左奇异向量，什么是右奇异向量？