棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

这个题目是和n皇后问题是一样的，和n皇后相比较，简单的是只考虑两个棋子不在同一行和同一列，没有考虑在45度的对角线上，但是相比较n皇后问题，更难的是这个题目放的棋子数目比行数少，所以有的行上会放棋子，有的情况上又不放。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,k;
char ch[10][10];
int book[10];
int ans;
int num;
void dfs(int step)
{
    if(num==k)
    {
        ans++;
        return;
    }
    if(step>=n)
        return;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(book[i]==0&&ch[step][i]=='#')
        {
            book[i]=1;
            num++;
            dfs(step+1);
            num--;
            book[i]=0;
        }
    }
    dfs(step+1);
}
int main()
{
    int sum=0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        getchar();
        sum=0;
        ans=0;
        if(n==-1&&k==-1)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%c",&ch[i][j]);
                if(ch[i][j]=='#')
                    sum++;
            }
            getchar();
        }
        if(k>sum)
            printf("0\n");
        else
        {
            num=0;
            memset(book,0,sizeof(book));
            dfs(0);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}

需要注意的是，dfs传入的参数一定要有界限限制，不然会不停的运行，比如说这个题目，传入的参数是行数，所以当行数达到n时，要return。


另外，有的行数要填数，有的不填，用到dfs（step+1）；没有填入数，只是跳到下一行。

void dfs(int step)
{
    if(num==k)
    {
        ans++;
        return;
    }
    if(step>=n)
        return;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(book[i]==0&&ch[step][i]=='#')
        {
            book[i]=1;
            num++;
            dfs(step+1);
            num--;
            book[i]=0;
        }
    }
    dfs(step+1);
}