Q94：怎么用ray tracing画部分圆环（Part Tori）

这一章节的内容和“问题四十二”有点类似，或者说有点重复。

“问题四十二”的链接：http://blog.youkuaiyun.com/libing_zeng/article/details/54563752

但是，“问题四十二”中只能画圆环的片段，类似于如下图形：

我们现在要画的部分圆环图形类似于：

这种“部分圆环”，加上坐标轴，大概是这个样子：

为了画这种部分圆环，我们引入四个参数：phi1、phi2、theta1、theta2

phi1、phi2用来将圆环“切断”（和“问题四十二”是一样的）；

theta1、theta2是用来将圆环“切开”。

理论分析

将圆环“切断”

具体做法：

1，将撞击点p投影到xoz平面，投影点为p'；

2，op'和+x轴的夹角即为phi；

3，判断phi是否在[phi1,phi2]区间内。

将圆环“切开”

具体做法：

C++代码实现

核心代码截图如下：

测试图形

大半径2，小半径0.5，phi1=0度，phi2=270度，theta1=90度，theta2=360度

大半径2，小半径0.5，phi1=0度，phi2=360度，theta1=270度，theta2=360度

将如上图形中的法向量取反（对应的就是concave版本的圆环了）

其他说明

完整代码：（下载链接在下方评论中）

Referrance：

[1]. Kevin Suffern, Ray Tracing from theGround Up, A K Peters Ltd, 2007.