《剑指offer》数组中的逆序对

最新推荐文章于 2025-01-08 17:09:54 发布

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分类专栏：《剑指offer》专题《剑指offer》题目解析文章标签：剑指offer 牛客网

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本文介绍了一种利用归并排序计算数组中逆序对数的方法，通过递归将问题分解为子问题，并在合并过程中计算逆序对。此算法优化了查找过程，提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.nowcoder.com/practice/96bd6684e04a44eb80e6a68efc0ec6c5?rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

思路
我们可以充分运用归并排序的特点来计算数组中的逆序对数，首先我们将整个数组划分开来，在归并的过程中，我们已经确保了，归并的时候，左右两个子数组必然是有序的，那么我们就分别从两个自数组的尾部开始，每次选大的，如果大的在左数组中，那么逆序对会增加此时放进合并数组中右子数组元素的数目。
然后将整个合并过程划分为子问题，使用递归解决。

class Solution
{
	public:
		int InversePairs(vector<int> data)
		{
			int len = data.size();
			if(len==0)
				return 0;
			int count = Megre(data,0,len-1);
			return count;
		}
		int Megre(vector<int> &data,int start,int end)
		{
			if(start==end)
				return 0;
			int mid = (end+start)/2;
			int left = Megre(data,start,mid);
			int right = Megre(data,mid+1,end);
			int len = data.size();
			vector<int> copy(len);
			for(int k = 0; k<len; k++)
				copy[k] = data[k];

			int i = mid;
			int j = end;
			int index = end;
			int count = 0;

			while(i>=start && j>=mid+1)
			{
				if(copy[i]>copy[j])
				{
					data[index--] = copy[i--];
					count += j-mid;
				}
				else
				{
					data[index--] = copy[j--];
				}
			}

			for(; i>=start; --i)
				data[index--] = copy[i];
			for(; j>=mid+1; --j)
				data[index--] = copy[j];
			return (left+right+count);
		}
};