Acwing 5471. 数对推理【思维+模拟】

文章讲述了奶牛贝茜和贝蒂通过加密方式交流,试图隐藏他们的公共数以避免农夫约翰获取信息。讨论了约翰如何通过数对交换来推断公共数,以及何时信息足以推断、不足以推断和无法推断的情况。

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原题链接:https://www.acwing.com/problem/content/5474/

题目描述:

奶牛贝茜和奶牛贝蒂各有一个整数数对。

每个数对都包含两个 1∼9 之间的不同整数。

这两个数对恰好包含一个公共数,即恰好有一个整数同时包含于这两个数对。

初始时,贝茜和贝蒂都只知道自己拥有的数对,而不清楚对方拥有的数对。

它们希望通过网络交流来获知彼此数对的公共数

但是,它们清楚所有交流信息一定会被农夫约翰截获,且约翰也知道这两个数对恰好包含一个公共数。

为了让截获到交流信息的约翰无法获知这个公共数,它们决定采用如下方式加密信息。

贝茜会准备 n 个两两不同的数对,这些数对均包含两个 1∼9 之间的不同整数,其中一个数对恰好是它拥有的数对,它会将这些数对全部发送给贝蒂。

贝蒂会准备 m 个两两不同的数对,这些数对均包含两个 1∼9 之间的不同整数,其中一个数对恰好是它拥有的数对,它会将这些数对全部发送给贝茜。

当然,约翰会将这些数对(以及是谁发送的)全部获知。

请你对给定信息进行判断,并按要求输出:

  • 如果这些信息足以令约翰准确地推断出公共数字,则输出这个公共数字。
  • 如果这些信息不足以令约翰准确地推断出公共数字,但是不论两头奶牛各自拥有哪个数对
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