hdu1150 Machine Schedule(最小点覆盖)

最新推荐文章于 2020-07-01 11:34:12 发布

SwustLian

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分类专栏：图论文章标签：二分匹配

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lianweicheng88/article/details/47184113

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本文探讨了一个特定的计算机科学问题，通过构建二分图并利用最大匹配算法来寻找最小点覆盖集合，从而解决两个不同机器加工零件的最佳方案，确保所有零件都能被加工且转换成本最低。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
/*
   题意：有2台机器加工零件，第一台有n种工作模式（n0,n1,n2...），第二台有m种工作模式（M0,M1,M2...）初始状态都在0状态，
   现在要加工k个零件 输入（i,x,y）意思就是第i个零件可以有第一台机器的x模式做或者第二台机器的y模式做，零件的加工顺序可以任意
   但，改变机器的状态需要花费1. 要求加工完零件需要的最小花费.
   
   分析：可以看出这道题是图论，有点像二分图，但是怎么建边？按加工的零件和两台机器建边显然不合理，
   分析可以知道，加工一个零件，要么选第一台机器的模式，要么选第二台机器的模式，选了一台就不能选第二台。
   可以想到按两台机器建边。加工一个工件用到的种模式就再这两种模式之间建边，这明显是二分图。可以想到最大二分匹配。
   但是和这道题有什么关联呢？分析发现，假设选了A机器的一种模式，则在B机器中对应加工这个零件的模式就不能选，意思就是
   这两种模式的边被覆盖了，要加工完零件，则需要把所有的边都覆盖完，这不就是最小点覆盖问题吗，它又等于最大二分匹配，
   所以要求的就是这个图的最大二分匹配，最后在注意零点模式，因为机器处于零状态，所以，连接两台机器零点的边都可以忽略不计
   否则会多算。
*/
int mat[100][100];
int v[110],p[110];
int n,m;
int match(int i)
{
    int j;
    for(j=1;j<m;j++)
    {
        if(v[j]==-1&&mat[i][j])
        {
            v[j]=1;
            if(p[j]==-1||match(p[j]))
            {
                p[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungry()
{
    int re=0;
    memset(p,-1,sizeof p);
    for(int i=1;i<n;i++)//由于机器初始状态在0，所以去掉0点
    {
        memset(v,-1,sizeof v);
        if(match(i))
        {
            re++;
        }
    }
    return  re;
}
int main()
{
    int k,x,y;
    int i,id;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)break;
        scanf("%d%d",&m,&k);
        memset(mat,0,sizeof mat);
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&id,&x,&y);
            mat[x][y]=1;
        }
        int ans=hungry();
//        if(mat[0][0])
//            printf("%d\n",ans-1);
         printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}