HGU3336 Count the string (KMP Next数组的应用)

题意：给出一个字符串，求它所有前缀在此字符串中出现的次数。

分析：一看，肯定是kmp中 next[i] 求以下标i-1结尾的字符串，使得最长的（前缀==后缀）的长度。很好想到，当next非零时，肯定和前缀有匹配，自然ans+1。当一个前缀出现多次，当next[j]!=0,ans+1,j=next[j],一直往前跳，直到next[j]为0，如果不为0，ans+1。这里比较难理解，next[i]表示的是长度，当跳一次，长度必然减短，如果这个短的长度的前缀在这个长的中出现了，是不是ans仍然要+1。如aabaab,next{0,0,1,0,1,2,3},当next[i]=2时，跳到下标为2的字符，它对应的next[2]=1,也就是说长度为1的前缀在这个大的长度字符串“aabaa”中出现了,所以ans+1。这只是统计前缀在在后面出现的次数，它自身还没算，所以最中ans+n。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define maxn 200000+5
int Next[maxn];
void getNext(string str)
{
    int i,j;
    int len=str.length();
    Next[0]=Next[1]=0;
    for(i=1;i<len;i++)
    {
        j=Next[i];
        while(str[i]!=str[j])
        {
            if(j==0)break;
            j=Next[j];
        }
        if(str[i]==str[j])
            Next[i+1]=j+1;
        else
            Next[i+1]=0;
    }
}
int main()
{

    int ans,t,n,i,j;
    string str;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;

        cin>>str;
        getNext(str);
         ans=n%10007;
        int len=str.length();
        for(i=0;i<=len;i++)
        {
            j=Next[i];
              while(j!=0)
              {
                  ans++;
                  ans%=10007;
                  j=Next[j];
              }
        }
        cout<<ans%10007<<endl;


    }

    return 0;
}