基础算法——排序

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快速排序

归并排序

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一、快速排序 

1.core idea：把<=x的数放左边，把.>=x的数放右边，分别最左边、右边排序（递归）——>如何放？左边>=的数与右边<=x的数交换位置即可——>在左边一直找>=x的数，直到找到；在右边一直找<=x的数，直到找到（do...while...)

2.代码如下：

int n,a[100005];

void quicksort(int l, int r){
    if(l==r) return;
    int i=l-1, j=r+1, x=a[(l+r)/2];
    while(i<j){
        do i++; while(a[i]<x); //向右找>=x的数
        do j--; while(a[j]>x); //向左找<=x的数
        if(i<j) swap(a[i],a[j]);
    }
    quicksort(l,j);
    quicksort(j+1,r);
}

时间复杂度为 

二、归并排序

1.core idea:将原数组从小到大存储进空数组中——>从原数组中间划成左边、右边（[i,mid]、[j,r]），左边元素右边元素比较谁小，谁放进空数组，谁移一位——>直到一边为空，另一边剩余，把剩余都放进空数组中

2.代码如下：

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int n, a[100010], b[100010];

void msort(int l, int r){
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    msort(l,mid);
    msort(mid+1,r); //拆分

    int i=l, j=mid+1, k=l; //合并
    while(i<=mid && j<=r){
        if(a[i]<=a[j]) {b[k++]=a[i];i++;}
        else {b[k++]=a[j];j++;}
    }
    while(i<=mid) {b[k++]=a[i];i++;}
    while(j<=r) {b[k++]=a[j];j++;}
    for(i=l; i<=r; i++) a[i]=b[i];
}

​

时间复杂度为