Sigma Function LightOJ - 1336

题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1336#author=Amove
题意：求[1,n]之间的因子和函数为偶数的个数
思路：质因数分解后，约数之和为：
$(p{1}^0+p{1}^1+\dots +p{1}^{c1})\ast \dots \ast (p{k}^0+p{k}^1+\dots +p{k}^{ck})$
它是多个式子的乘积，考虑到只有奇数乘奇数结果会出现奇数。
然后我们考虑每个式子的奇偶性，当p为2时，式子一定时奇数，当p不为2时，只要有一个c为奇数，那么就会导致式子为偶数。根据此思路，我们发现可以写成$2^x\ast i^2$的数因子和函数为奇数，其他为偶数。
我们考虑正难则反，ans=n-{因子和函数为奇数的个数}，将因子和函数为奇数的数分为两类，一类是$2\ast i^2$，一类是$i^2$
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	int cas=0;
	while(t--)
	{
		ll n;
		scanf("%lld",&n);
		ll ans=0;
//O(sqrt(n))的思路：
//		for(ll i=1;i<=n/i;i++)
//		{
//			ans++;
//			if(2*i*i<=n) ans++; 
//		}
		ans+=sqrt(n);ans+=sqrt(n/2);
		printf("Case %d: %lld\n",++cas,n-ans);
	}
}