Matlab的最优化实现方法之线性规划：linprog

铁树银花

于 2021-07-31 20:14:44 发布

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文章标签： matlab 线性规划

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lianghao11/article/details/119010334

本文介绍了最优化方法的基本概念，包括变量、目标函数和约束条件。重点讲解了Matlab中的线性规划工具——linprog函数，用于解决目标函数和约束函数均为线性的优化问题。通过示例展示了如何构建约束矩阵、设计变量边界条件以及调用linprog函数进行求解，并提供了优化选项的设置方法。

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一、概述

所谓最优化方法，即指采用数学方法研究系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据，诸如低成本、高回报、长寿命等问题。

最优化问题的数学描述：

$Obj: min f(x) \\ s.t.\left\{\begin{matrix} h_{i}(x)=0(i=1,2,3\cdots )\\ g_{j}(x)\leqslant 0(j=1,2,3\cdots ) \end{matrix}\right.$

1、优化模型的三要素：变量、目标函数、约束条件；

变量（Variables）：设计变量之间要求线星独立，不存在确定的数学关系；依据设计变量的数量，将优化问题分为一维问题、N维问题，依据设计变量的离散性，分为离散优化和连续优化。

目标函数（objective functions）：描述系统功能的函数，在满足约束条件下达到极小或极大；依据目标函数的数量可将其分为单目标优化和多目标优化。

约束条件（constraint function

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