516. Longest Palindromic Subsequence_longest palindromic subsequence 516-优快云博客

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该博客详细介绍了如何使用动态规划解决寻找字符串中最长回文子序列的问题。通过建立二维dp数组，根据字符是否相等更新子序列长度，最终得到最长回文子序列的长度。示例代码展示了具体的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:
Input:

"bbbab"
Output:
4
One possible longest palindromic subsequence is "bbbb".

Example 2:
Input:

"cbbd"
Output:
2
One possible longest palindromic subsequence is "bb".

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence
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动态规划

dp[j][i]表示从i到j中最长的回文子序列。
如果 s[i] == s[j]，那么 dp[j][i] = max(dp[j + 1][i - 1] + 2, dp[i][j])
否则，dp[j][i] = max(dp[j + 1][i], dp[j][i - 1])
注意遍历的顺序，j必须从靠近i的一侧，遍历到其中一端，j不能从两端遍历到i，否则无法获得正确的dp[j + 1][i]。

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int [][]dp = new int[s.length()][s.length()];
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[j][i] = Math.max(dp[j + 1][i - 1] + 2, dp[i][j]);
                } else {
                    dp[j][i] = Math.max(dp[j + 1][i], dp[j][i - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.length() - 1];
    }
}