89. Gray Code

最新推荐文章于 2022-02-10 23:00:06 发布

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The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

Example 1:

Input: 2
Output: [0,1,3,2]
Explanation:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

For a given n, a gray code sequence may not be uniquely defined.
For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence.

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
Example 2:

Input: 0
Output: [0]
Explanation: We define the gray code sequence to begin with 0.
A gray code sequence of n has size = 2n, which for n = 0 the size is 20 = 1.
Therefore, for n = 0 the gray code sequence is [0].

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code
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给定一个数字n，代表一个二进制数的位数。给出位数为n的二进制数字的所有数值，要求有序，序列为每个相邻的数字，其二进制数只有一个位是不一样的。

思路：

n为0：

n为1：

n为2：

n为3

000

001

011

010

110

111

101

100

留意到，每次递增，则列表是原来的两倍，且是对前面答案的镜像，然后再往后面加二进制中的1。

相当于，当n=2到n=3时，就是把n=2的答案，从后到前遍历，得到的数字加上2^2，放入数组中。

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>((int) Math.pow(2,n));
        ans.add(0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int len = ans.size();
            int plus = (int) Math.pow(2, i);
            for (int j = len - 1; j >= 0; j--) {
                ans.add(ans.get(j) + plus);
            }
        }
        return ans;
    }
}