[leetcode]Unique Paths

最新推荐文章于 2024-07-25 09:04:50 发布

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#动态规划 #递归

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本文讨论了使用递归和动态规划两种方法解决从左上角到右下角的不同路径数量问题，并提供了相应的代码实现。递归方法虽然直观但容易导致重复计算，而动态规划则通过创建二维数组来存储子路径的数量，从而避免了重复计算，提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目意思

统计从左上角到右下角的所有不同路径个数。

思路一：直接使用递归
因为从第一步走到第二步，和从第二步走到第三步，问题的模型是一样，有一样的结构。
思路二：动态规划，思路一的话，会超时，因为要计算很多重复的字路径。动态规划就是新建一个跟原来大小一样的二维数组，从右下角开始计算每一个方格到右下角的路径数。这样就可以重复利用子路径。

很经典的动态规划题目使用从底到上的思路

思路一代码：

    int sum=0,tm=0,tn=0;
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        tm=m;
        tn=n;
        recursion(0,0);
        return sum;   
    }
    public void recursion(int m,int n){
        if(m==tm-1&&n==tn-1){
            sum++;
            return;
        }
        boolean flag=false;
        if(n<tn-1){
            flag=true;
            n++;
            recursion(m,n);
        } 
        if(m<tm-1){
            if(flag)
                n--;
            m++;
            recursion(m,n);
        }

    }

思路二代码：这个是通过了的

public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] a=new int[m][n];
        a[m-1][n-1]=1;
        for(int row=m-1;row>=0;row--){
            for(int col=n-1;col>=0;col--){
                if(row==m-1&&col==n-1)
                    continue;
                if(row==m-1)
                    a[row][col]=a[row][col+1];
                 else if(col==n-1)
                    a[row][col]=a[row+1][col];
                else    
                    a[row][col]=a[row][col+1]+a[row+1][col];   
            }
        }
        return a[0][0];    
    }