(15) 10. 正则表达式匹配

题目链接：
https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/
困难度： 困难
10. 正则表达式匹配
	给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一
	个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。'.' 匹配任
	意单个字符'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素所谓
	匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
	s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
	p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符
	和 *。

好难 不会 好菜
一点思路都没有 看的解析 方法动态规划 但是不会找状态转移公式
f[i][j]： 表示s的前i个字符与p中的前j个字符是否能够匹配

f[0][0] 空字符串 默认匹配
对于 f[i][j] 的情况共有两种大情况

A. 对于 p 若 p[j] != ‘*’ 很明显只需要比较 s[i]==p[j] 若为真 则 f[i][j] = f[i-1][j-1], 若为假 返回false

B 其他情况有两种：​

1. s[i],p[j−1] 匹配
   f[i][j] = f[i-1][j] 或者 f[i][j]=f[i][j-2]

   f[i][j] = f[i-1][j] 代表的情况为 多次匹配 （即使用*）
   f[i][j]=f[i][j-2] 代表的情况为 （*取0 即忽略前面数字和* 使其为空）

2. s[i],p[j−1] 不匹配
   f[i][j]=f[i][j-2] 跳过匹配

在分析一下 无论 s[i],p[j−1]匹配与否 f[i][j]=f[i][j-2] 都应该在进行判断
若匹配 则 f[i][j] = f[i-1][j]

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size();
        int n=p.size();
        auto matches= [&](int i,int j){
        	if (i==0){
        		return false;
        	}
        	if (p[j-1]=='.'){
        		return true;
        	}
        	return s[i - 1] == p[j - 1];
        };
       
        vector<vector<int>> f(m + 1, vector<int>(n + 1));
        f[0][0] = true;
		 for (int i = 0; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
				if (p[j-1]=='*'){
					// 对应  p[j] == '*'
					// matches(i, j - 1)无论能否匹配 
					// f[i][j] |= f[i][j - 2]都会存在 
					// 为空  或  跳过
	                f[i][j] |= f[i][j - 2];
	                if (matches(i, j - 1)) {
	                	//  匹配 使用组合
                        f[i][j] |= f[i - 1][j];
                    }
				}else{
					// 对应  p[j] != '*'
					if (matches(i, j)) {
                        f[i][j] |= f[i - 1][j - 1];
                    }
				} 
			}
		}
        return f[m][n];

    }
};

还是不太懂 有时间还要再看！！！

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