(15)124. 二叉树中的最大路径和-优快云博客

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本文深入解析LeetCode上124题二叉树中的最大路径和，介绍了一种递归算法解决思路，通过计算每个节点的左、右子树最大值，并与当前节点值结合，找出整棵树的最大路径和。

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题目链接：
https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
困难度：困难
124. 二叉树中的最大路径和
	给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
	本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到
	任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定
	经过根节点。
示例 1:
	输入: [1,2,3]
       1
	  / \
	 2   3
	输出: 6
示例 2:
	输入: [-10,9,20,null,null,15,7]
	-10
	/ \
	9  20
	  /  \
	 15   7
	输出: 42

递归方法求解这道题对我来说还是有些难的不过相对其他困难的题来说是相对简单的毕竟是递归算法

个人理解
确定跳出条件：空节点为0

1. 对于任何一个树：
	left    左侧最大值
	right   右侧最大值
	然后  left+自身值+righ t 为当前区域的最大值 
与maxnum比较（比较时 要先判断 left和right是否>0
若小于0 那么没有必要加上）
	也就是 A+[B]+[C] (B C>0 时 才加上 )

以上考虑的是以 当前节点为根 左右子树与自身的最大值
那么 当前节点 的祖先呢？
2. 所以还要返回 自身值+max(right,left) 取出最大值
	也就是A+max(B,C);

	    /
	   A
	  /  \
	 B    C
    / \  / \

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	// 记录最大值
    int maxnum=INT_MIN;
	// 开始
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        maxpath(root);
        return maxnum;
    }
	// 关键
    int maxpath(TreeNode* root){
    	// 结束条件 若为空返回0
        if (root==nullptr){
            return 0;
        }
        // 递归 求左右子树的最大值
        // rootson为当前root.left和root.right
        // 返回最大值 rootson->val+max(right,left)
        int right=maxpath(root->right);
        int left=maxpath(root->left);
        // 小于0 舍去
        right=max(right,0);
        left=max(left,0);
        // 得到最大值与 当前最大值比较
        int tmp=root->val+right+left;
        maxnum=max(maxnum,tmp);

        return root->val+max(right,left);
    }

};

PS（递归相对简单  但还是看解析了  要加深印象  ）