循环数组-找出最小值

今天面试遇到一个有意思的题，记录一下如下。

题目一：
一个循环数组，数组中原始值按升序排列（假设所有值不相等），但是现在从某个位置截断，该位置后面的元素移动到数组的最前面，找出这样的数组的最小值。如 arr = { 1，2，3，4，5，6}，移动后arr = {4，5，6，1，2，3}，其中最小值为1.

思路比较简单：基于二分查找
要注意的是数组为升序和降序的特殊情形。
代码如下：

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        int[] arr = new int[]{4, 5, 6, 1, 2, 3};
        int[] arr1 = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6};
        int[] arr2 = new int[]{6, 5, 4, 3, 2, 1};
        System.out.println(findMin(arr));
        System.out.println(findMin(arr1));
        System.out.println(findMin(arr2));
    }

    public static int findMin(int[] arr) {
        int mid = 0, start = 0, end = arr.length - 1;
        while (start < end) {
            mid = (start + end) >> 1;
            if (arr[mid] > arr[end])//arr[mid]在在arr的前半部
                //这里不能使用if(arr[mid] > arr[start]),因为可能存在1，2，3，4，5，6这种情况
                start = mid + 1;
            else {//arr[mid]在在arr的后半部
                end = mid;
            }
        }
        return arr[end];
    }
}

输出如下：

1
1
1

题目二：
如果题一中数组arr中可能存在相等的元素，同样求数组中的最小值。比如 int[] arr = new int[]{5, 3, 5, 7, 5, 5}，其中最小值为3.

思路：显示题目一的做法在这里不适用，因为没有考虑元素相等的情况。那么在题一思路上进行改进：
首先，也是基于二分查找；
if arr[mid] > arr[end]，arr[mid]位于arr的前半部分，
else if arr[mid] < arr[end]，arr[mid]位于arr的后半部分，
else if arr[mid] == arr[end]，情况稍微复杂一些。
在arr[mid] == arr[end]的基础上，
if arr[mid] > arr[start], 那么arr[mid]一定位于前半部分，
else if arr[mid] < arr[start], 那么arr[mid]一定位于后半部分，
else if arr[mid] == arr[start], 那么最小值有可能在start~mid之间，也可能在mid~end之间，此时 start++, end–

代码如下：

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        int[] arr = new int[]{4, 5, 6, 1, 2, 3};//1
        int[] arr1 = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6};//1
        int[] arr2 = new int[]{6, 5, 4, 3, 2, 1};//1
        int[] arr3 = new int[]{5, 5, 5, 6, 7, 5};//5
        int[] arr4 = new int[]{5, 3, 5, 7, 5, 5};//3
        int[] arr5 = new int[]{5, 6, 7, 5, 3, 5};//3

        System.out.println(findMinBest(arr));
        System.out.println(findMinBest(arr1));
        System.out.println(findMinBest(arr2));
        System.out.println(findMinBest(arr3));
        System.out.println(findMinBest(arr4));
        System.out.println(findMinBest(arr5));
    }

    public static int findMinBest(int[] arr) {
        int mid = 0, start = 0, end = arr.length - 1;
        while (start < end) {
            mid = (start + end) >> 1;
            if (arr[mid] > arr[end])//arr[mid]一定位于前半部
                start = mid + 1;
            else if (arr[mid] == arr[end]) {
                if (arr[mid] == arr[start]) {
                    start++;
                    end--;
                } else if (arr[mid] > arr[start])
                    end = mid - 1;
                else {//arr[mid] < arr[start]
                    end = mid;
                    start++;
                }
            } else {//arr[mid] < arr[end]
                end = mid;
            }
        }
        return arr[end];
    }
}

输出如下：

1
1
1
5
3
3