二叉树及其四种遍历

二叉树及其四种遍历

本次主要是针对二叉树的基本操作，另外还有二叉树相似的判断和叶子结点的计数，这些方法中都用到了递归。关于结构体的预定义还是会放在之前的博客（数据结构常用于定义总结）中

二叉树的数据结构

/*-------二叉树的二叉链结点结构定义------*/
#define TElemType char

typedef struct BiTNode{         // 结点结构
    TElemType data;             // 结点数据
    struct BiTNode *lchild, *rchild;    // 左右 孩子指针
} BiTNode, *BiTree;

/*-----------基本操作的函数-------------*/

基本操作

//按照二叉树的定义初始化一个空树
Status InitBiTree(BiTree *bt){

    *bt = (BiTree )malloc(sizeof(BiTNode));
    if (!bt)return OVERFLOW;

    *bt = NULL;

    return OK;
}

//构造二叉链表表示的二叉树T
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符）,空格字符表示空树
Status CreateBiTree(BiTree *T){
    TElemType ch;

    printf_s("请输入数据：");
    scanf_s("%c", &ch);
    getchar();                      //getchar()用于处理回车占字符的问题
    if (ch == '#')
        *T = NULL;
    else{
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));

        if (!T)return OVERFLOW; // 若内存分配失败，则返回OVERFLOW

        (*T)->data = ch;            // 生成根结点
        CreateBiTree(&((*T)->lchild));  //构建左子树
        CreateBiTree(&((*T)->rchild));  //构建右子树
    }

    return OK;
}

四种遍历

//先序遍历二叉树T，对每个结点的值进行输出打印（表示已经访问过）
void PreOrderTraverse(BiTree T){
    if (!T)return;              // 若为一个空树，则直接结束

    printf_s("%c", T->data);    // 显示结点数据，可以更改为其它对结点操作
    PreOrderTraverse(T->lchild);// 先遍历左孩子
    PreOrderTraverse(T->rchild);// 再遍历右孩子
}

//中序遍历二叉树T，对每个结点的值进行输出打印（表示已经访问过）
void InOrderTraverse(BiTree T){
    if (!T)return;              // 若为一个空树，则直接结束

    InOrderTraverse(T->lchild);// 先遍历左孩子
    printf_s("%c", T->data);    // 显示结点数据，可以更改为其它对结点操作
    InOrderTraverse(T->rchild);// 再遍历右孩子
}

//后序遍历二叉树T，对每个结点的值进行输出打印（表示已经访问过）
void PostOrderTraverse(BiTree T){
    if (!T)return;              // 若为一个空树，则直接结束

    PostOrderTraverse(T->lchild);// 先遍历左孩子
    PostOrderTraverse(T->rchild);// 再遍历右孩子
    printf_s("%c", T->data);    // 显示结点数据，可以更改为其它对结点操作
}

//层序遍历二叉树T，对每个结点的值进行输出打印（表示已经访问过）
void LevelOrderTraverse(BiTree T){
    if (!T)return;              // 若为一个空树，则直接结束

    SqQueue Q;
    BiTree* e;
    e = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree));

    InitQueue(&Q);
    EnQueue(&Q, T);             //将根结点入队列

    while (!IsQueueEmpty(Q)){   //当队列不空时
        DeQueue(&Q, e);         //取出队首元素

        printf_s("%c", (*e)->data);
        if ((*e)->lchild)EnQueue(&Q, (*e)->lchild);//当队首元素左子树存在时让其入队列
        if ((*e)->rchild)EnQueue(&Q, (*e)->rchild);//当队首元素右子树存在时让其入队列
    }

    printf_s("\n"); 
}

其它函数

Status SimilarBiTree(BiTree B, BiTree T){
    if (!B && !T)return TRUE;   // 若两棵二叉树都为空树，则相似

    if (!B && T || B && !T)return FALSE;        //若其中一棵为空树，而另一棵不为，则不相似

    if (SimilarBiTree(B->lchild, T->lchild) && SimilarBiTree(B->rchild, T->rchild)){
        return TRUE;
    }

    return FALSE;
}

int Count(BiTree T){
    if (!T)return 0;        //空树有0个叶子结点

    if (!T->lchild && !T->rchild)return 1;
    else {
        return Count(T->lchild) + Count(T->rchild);
    }
}