【题解】消失的两个数字

题目

题目来源：leetcode 面试题 17.19：消失的两个数字
给定一个数组，包含从 1 到 N 所有的整数，但其中缺了两个数字。你能在 O(N) 时间内只用 O(1) 的空间找到它们吗？
以任意顺序返回这两个数字均可。
示例1：

输入：[1]
输出：[2,3]

示例2：

输入：[2,3]
输出：[1,4]

解题思路

已知数组nums中元素的最小值为1，最大值为nums.size() + 2。先给nums添加两个-1，再将数组中的每个正数x移动到下标为x - 1的位置上。最后值为-1的数组元素的下标对应着消失的数字。

代码实现（C++）

class Solution {
public:
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {
        nums.push_back(-1);
        nums.push_back(-1);
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            while (nums[i] - 1 >= 0 && nums[i] - 1 < nums.size() && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                int t = nums[nums[i] - 1];
                nums[nums[i] - 1] = nums[i];
                nums[i] = t;
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] == -1) {
                ans.push_back(i + 1);
            }
        }
        return ans;
    }
};

或者将每个正数数组元素x移动到下标为x的位置上，但此时要考虑0的存在。

class Solution {
public:
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {
        nums.push_back(0);
        nums.push_back(-1);
        nums.push_back(-1);
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            while (nums[i] >= 0 && nums[i] < nums.size() && nums[i] != nums[nums[i]]) {
                int t = nums[nums[i]];
                nums[nums[i]] = nums[i];
                nums[i] = t;
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] == -1) {
                ans.push_back(i);
            }
        }
        return ans;
    }
};

交换函数

若要交换nums[i]和nums[nums[i] - 1]，应该先将nums[nums[i] - 1]置为nums[i]，若先改变了nums[i]的值，那对nums[nums[i] - 1]的修改就不符合预期了。
正确示范：

int t = nums[nums[i] - 1];
nums[nums[i] - 1] = nums[i];
nums[i] = t;

错误示范：

int t = nums[i];
nums[i] = nums[nums[i] - 1];
nums[nums[i] - 1] = t;

当i = 0时，需要交换nums[0]和nums[2]，使nums[2] == 3，nums[0] == 4。在错误示范中，先将3保存到t，然后将nums[0]置为4，最后把nums[nums[0] - 1]即nums[3]置为3。结果如下图所示，不符合预期。

扩展

类似的题目还有：
leetcode 268：缺失数字