德玛西亚万岁

最新推荐文章于 2023-02-14 01:05:31 发布

傻不拉叽

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分类专栏： dp问题文章标签： acm

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本文介绍了一道经典的算法竞赛题目——英雄布局问题，并通过状态动态规划的方式进行解答。问题描述了一个关于如何在有限的地图上合理安排英雄位置的场景，避免英雄间的位置过于接近。文章提供了详细的解题思路及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/74/F
来源：牛客网

题目描述

德玛西亚是一个实力雄厚、奉公守法的国家，有着功勋卓著的光荣军史。



这里非常重视正义、荣耀、职责的意识形态，这里的人民为此感到强烈自豪。



有一天他们想去制裁邪恶的比尔吉沃特，于是派遣了自己最优秀的战士。



结果比尔吉沃特领土太小，只有长为n宽为m共计n*m块土地，其中有些土



地标记为0表示为高山峻岭或者深海湖泊，英雄们无法在其中站立，只有标



记为1的土地才能容纳一个英雄。德玛西亚的英雄们战斗时有一个特点，他



们不希望队友站在自己旁边显得很暧昧。请问最多能有多少种安排德玛西



亚英雄的方法？

输入描述:
输入包含多组测试数据；
每组数据的第一行包含2个整数n和m (n <= 12, m <= 12 )，之间用空格隔开；
接下来的n行，每行m个数，表示n*m的比尔吉沃特领土。

输出描述:
输出一个整数n代表安排应用的方法。
（答案取膜100000000）

输入

3 3
1 1 1
0 1 1
1 0 0

输出

解题思路
据说是一道状态dp的模板题，找了份模板理解了一下。。。

代码

#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
#define mod 100000000
using namespace std;
int n,m,num;
int kind[5000];
int dp[5000][20];
int map[22];//每一行的状态 
int main()
{
    int i,j,z,x,k,y;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>x;
            if(x==0)
            map[i]+=1<<(j-1);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp)); 

        num=0;
        for(i=0;i<=((1<<m)-1);i++)
        if((i&(i<<1))==0)
        kind[++num]=i;//记录士兵不相邻的站队方式 

        for(j=1;j<=num;j++)
        {
            x=kind[j];
            if((x&map[1])==0)//第一行可能的站队方式 
            dp[j][1]=1;
        } 

        for(i=2;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=num;j++)
        {
            x=kind[j];
            for(k=1;k<=num;k++)
            {
                y=kind[k];
                if((x&y)>0)//第i行和第i-1行相邻 
                continue;
                if((y&map[i])>0)//第i行不能部署该站队方式 
                continue;
                (dp[k][i]+=dp[j][i-1])%=mod;//状态转移方程 
            }
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=num;i++)//前n行所有可能的情况 
        (ans+=dp[i][n])%=mod;

        cout<<ans<<endl; 
    }
    return 0;
}