用C语言递归求最大公约数

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原创最新推荐文章于 2026-04-18 12:45:41 发布 2.2w 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

[c语言]用辗转相除法求最大公约数，递归和不递归两种在c语言的学习中必然会遇到求两个数之间的最大公约数的题目，那么对于其他经典方法，最简便快捷的方式就是利用辗转相除法辗转相除法又叫做欧几里得算法，目的是为了求两个正整数的最大公约数 定理：gcd(a,b) = gcd(b ,a%b) //在这里用(a,b)表示a和b的最大公约数证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a %b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r //这里的"|"的意思是：d是b的因数 ,d是a的因数因此d... 阅读详情

初学递归接触的就是什么汉诺塔问题，足够经典；但是之前用辗转相除法求最大公约数是不是不够方便？用递归实现代码简单；而且思路也简单：

int  f(int m,int n){
	if(m%n == 0)return n;
	else
		return f(n,m%n);
}

这是关键代码，f是函数，在函数内又调用自身；是不是很简单！

全部代码：

#include<stdio.h>
void swap(int *m,int *n){
	int t;
	if(m < n){
		t = n;
		n = m;
		m = t;
	}
}
int  f(int m,int n){
	if(m%n == 0)return n;
	else
		return f(n,m%n);
}
int main(){
	int p = 0,m = 0,n = 0;
	printf("请按照由大到小的顺序输入两个整数,用空格隔开:\n");
	scanf("%d%d",&m,&n);
	swap(m,n);
	p = f(m,n);
	printf("两个数的最大公约数是:%d\n",p);
	return 0;
}

因为参数必须要第一个比第二个大，所以还要有个交换函数，这样就可以保证参数的正确性了，哈哈！

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