[c语言]用辗转相除法求最大公约数，递归和不递归两种

在c语言的学习中必然会遇到求两个数之间的最大公约数的题目，那么对于其他经典方法，最简便快捷的方式就是利用辗转相除法

辗转相除法又叫做欧几里得算法，目的是为了求两个正整数的最大公约数

定理：gcd(a,b) = gcd(b ,a%b)     //在这里用(a,b)表示a和b的最大公约数
证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a % b
假设d是a,b的一个公约数，则有
d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r    //这里的"|"的意思是 ：d是b的因数 ,d是a的因数
因此d是(b,a%b)的公约数
假设d 是(b,a%b)的公约数，则
d | b , d |r ，但是a = kb +r            //同上意思
因此d也是(a,b)的公约数
因此(a,b)和(b,a%b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证 

或许看不太懂，那么举个例子看看？

求 （495，319）=
解    495➗319=1......176 
        319➗176=1.......143
        176➗143=1........33
        143➗33=4.........11
         33➗11=3..........0 
即可得出 （495