题解：CF673B Problems for Round

思路

我们容易想到，要是想要把一个长度为 $n$ 的数组中的数字分成两份。其中第一份的所有数字都要大于第二份。那么会有 $n-1$ 种方案。也就是每两个数字之间划分一次。

题目输入 $m$ 组 $x$ 和 $y$，要求 $x$ 和 $y$ 不能被分到一组。那么会有两种不可行的情况，$x$ 和 $y$ 同时被分到数字较小的那组，或者同时分到较大的那组。

如下图，以红色线条作为划分的情况是不可行的。

也是就 $1\sim x$ 和 $y\sim n$ 的所有数字之间划分的情况是不可行的。那我们可以想到一个比较暴力的方法，用数组差分标记不可行情况。

数组 $a[i]$ 表示在 $i$ 和 $i+1$ 之间划分可不可行。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define lhs printf("\n");
using namespace std;
const int N=3e5+10;
const int M=2024;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m; 
int x,y; 
int a[N];//a[i]表示i和i+1之间划分可不可行
int ans;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(x>y)
		{
			swap(x,y);
		}
		a[1]++;
		a[x]--;
		a[y]++;
		a[n]--;
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]+=a[i-1];
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(a[i]==0)
		{
			ans++;
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}