迷宫(bfs)

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/332/J
来源:牛客网
 

时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

你在一个 n 行 m 列的网格迷宫中,迷宫的每一格要么为空,要么有一个障碍。
你当前在第 r 行第 c 列(保证该格子为空)。每次移动你可以向上下左右任意一个方向移动一格,前提是不能走到障碍上,也不能超出迷宫的边界。
你向左移动的次数不能超过 x 次,向右不能超过 y 次。
问在这种情况下,对于每个格子,是否存在一种移动方案让你走到它。
输出有多少个格子存在移动方案让你走到它。

输入描述:

第一行两个正整数 n,m 。
第二行两个正整数 r,c ,保证 1≤r≤n ,1≤c≤m 。
第三行两个整数 x,y ,保证 0≤x,y≤10^9 。
接下来 n 行,每行一个长度为 m 的字符串,
第 i 行第 j 个字符表示迷宫第 i 行第 j 列的格子,
字符为`.` 表示格子为空,字符为`*` 表示格子上有一个障碍。

输出描述:

输出一个数,表示有多少个格子存在移动方案让你走到它。

示例1

输入

复制

4 5
3 2
1 2
.....
.***.
...**
*....

输出

复制

10

说明

将能走到的格子用+标记:

+++..
+***.
+++**
*+++.

示例2

输入

复制

4 4
2 2
0 1
....
..*.
....
....

输出

复制

7

说明

.++.
.+*.
.++.
.++.

备注:

对于全部数据, 1≤n,m≤1000 。

题意:当时没做出来,但是很多过的,很迷,后来发现题目理解错了,题目意思是说,只要能走到就行!!很多种方案~~任意一种能走到就OK~

题解:简单bfs,用bfs爆搜就好了~~巨水~~详细请看代码:

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX = 1e3+10;
const int mv[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
struct hh{
	int x,y;
	int l,r;
};
bool vis[MAX][MAX];
char mp[MAX][MAX];
int n,m,r,c,x,y;
int sum;//用来计数
void bfs(){
	queue<hh> q;
	hh tmp;
	tmp.x=r;tmp.y=c;
	tmp.l=x;tmp.r=y;
	q.push(tmp);
	vis[r][c]=true;//标记过的,就不走了
	while(!q.empty()){
		hh tp=q.front();
		q.pop();
		sum++;//计数
		for (int i = 0; i < 4;i++){
			int xx=tp.x+mv[i][0];
			int yy=tp.y+mv[i][1];
			if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&mp[xx][yy]=='.'&&!vis[xx][yy]){
				vis[xx][yy]=true;//别忘了标记~
				if(i==0||i==1){//上下
					tmp.x=xx;tmp.y=yy;
					tmp.l=tp.l;tmp.r=tp.r;
					q.push(tmp);
				}
				else if(i==2&&tp.r>=1){//往右
					tmp.x=xx;tmp.y=yy;
					tmp.l=tp.l;tmp.r=tp.r-1;
					q.push(tmp);
				}
				else if(i==3&&tp.l>=1){//往左
					tmp.x=xx;tmp.y=yy;
					tmp.l=tp.l-1;tmp.r=tp.r;
					q.push(tmp);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin >> n >> m >> r >> c >> x >> y;
	for (int i = 1; i <= n;i++){
		for (int j = 1; j <= m;j++){
			cin >> mp[i][j];
		}
	}
	bfs();
	cout << sum << endl;
	return 0;
}

 

### 关于 C++ 实现迷宫 BFS 算法 #### 结构体定义 为了表示迷宫中的每一个位置及其状态,在程序中通常会创建一个结构体 `Node` 来存储当前节点的位置 `(x, y)` 和其父节点的位置 `(px, py)`。这有助于追踪路径,以便最终能够回溯找到完整的解决方案。 ```cpp struct Node { int x; int y; int px; int py; }; ``` 此部分描述了如何构建用于保存迷宫坐标的节点信息[^2]。 #### 初始化队列与访问标记数组 广度优先搜索依赖于队列的数据结构来管理待探索的节点列表,并使用布尔类型的二维数组记录哪些位置已经被访问过,防止重复遍历同一地点造成死循环或者不必要的计算资源浪费。 #### 主要逻辑流程 当处理迷宫问题时,BFS 的核心在于按照层次顺序逐层扩展相邻未被访问过的单元格直到遇到目标终点为止;如果成功抵达,则返回所经过的距离即为最短路径长度。具体操作包括但不限于读取输入尺寸、障碍物分布以及起始结束坐标等参数设置工作。 #### 完整代码示例 下面给出一段基于上述原理编写的完整 C++ 代码片段: ```cpp #include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 105; bool vis[MAXN][MAXN]; int maze[MAXN][MAXN], dist[MAXN][MAXN]; // 方向枚举 dx[] dy[] static const int dir[][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}; struct Node { int x; int y; int step; Node(int _x=0,int _y=0,int s=0):x(_x),y(_y),step(s){} }; void bfs(Node start, Node end) { queue<Node> q; memset(vis, false, sizeof(vis)); while (!q.empty()) q.pop(); q.push(start); vis[start.x][start.y] = true; dist[start.x][start.y]=0; while(!q.empty()){ Node now=q.front();q.pop(); if(now.x==end.x && now.y==end.y){ cout << "Minimum steps required: "<<now.step<<endl; return ; } for (int i = 0; i < 4 ; ++i ) { int nx = now.x + dir[i][0]; int ny = now.y + dir[i][1]; if(nx>=0&&nx<maze[0][0]&&ny>=0&&ny<maze[0][1]){ if(maze[nx][ny]==1&&!vis[nx][ny]){ vis[nx][ny]=true; q.push({nx ,ny ,now.step+1}); } } } } } int main() { int n,m,sx,sy,gx,gy; cin>>n>>m; for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<m;++j) cin >>maze[i][j]; cin>>sx>>sy>>gx>>gy; bfs(Node(sx-1,sy-1,0),Node(gx-1,gy-1)); return 0; } ``` 这段代码实现了从给定起点至指定目的地之间寻找最短路径的功能,并输出最小移动次数作为结果[^3]。
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