HDU——2546 （01背包）

最新推荐文章于 2024-07-19 14:00:00 发布

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#01背包

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探讨了电子科大食堂饭卡的特殊设计下，如何通过01背包问题算法，计算购买多种菜品后卡上可能的最小余额，实现余额优化。

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

题意：中文题不解释啦~

题解：有n种菜，每种菜可以购买一次，所以说这个题是01背包问题。因为小于5元不能购买所以就把最大钱数减5就好了，如果小于5直接输出，看代码里的解释。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 1000+50;
int dp[MAX],a[MAX];
int main(){
	int n;
	while(cin >> n,n){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for (int i = 0; i < n;i++){
			cin >> a[i];
		}
		sort(a,a+n);//排序找到最大的
		int m;
		cin >> m;
		if(m<5){//小于5直接输出
			cout << m << endl;
			continue;
		}
		for (int i = 0; i < n-1;i++){//除了最大的那个值
			for (int j = m-5 ; j >= a[i];j--){
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);//01背包模板
			}
		}//找到除最大的那个，dp[m-5]，dp[m-5]就是把m-5的钱用的最多的时候
		cout << m-dp[m-5]-a[n-1] << endl;//总钱数减去dp[m-5]减去最大的那个值，就是所求值
	}
	return 0;
}