【hdu2546】饭卡——01背包

最新推荐文章于 2024-07-28 10:45:00 发布

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#01背包 #hdu

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01背包

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本文介绍了一种针对特定饭卡消费规则的算法，通过优化购买策略实现最小化余额的目标。该算法首先对菜品价格进行排序，并采用动态规划方法确定最大消费额，最终计算出最优的剩余余额。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18995 Accepted Submission(s): 6644

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

  
   1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

  
   -45
32

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

题解：由于最后要剩大于5才能减到负数，所以把给定的m先减去5，然后求最多能买的菜，之后减去最贵的菜即可，注意一开始dp时不要算最贵的，以及考虑如果m本身不足5的情况。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int dp[maxn], price[maxn];
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int N,m;
    while (scanf("%d", &N), N)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < N; i++)
            scanf("%d", &price[i]);
        sort(price, price + N);
        cin >> m;
        if (m < 5)
        {
            cout << m << endl;
            continue;
        }
        m -= 5;
        for (int i = 0; i < N - 1; i++)
            for (int j = m; j >= price[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - price[i]] + price[i]);
        cout << m-dp[m] + 5 - price[N - 1] << endl;
    }
    return 0;
}