C++中float和double的比较

在c++开发中，double或者float类型判断相等性不能简单的用等于符号==进行，一般会采用如下方式进行判断

static inline bool DoubleEqual(double a, double b)
{
     return fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

为了验证这个说法，我在机器上写了如下一段代码， 结果竟然没有一次输出，貌似可以直接比较

double a = 0, b = 0;
for(int i = 0; i < 100000; i++) {
    a += i * 0.1;
    b += i * 0.1;
    if ( a != b) {
        printf("%f %f\n", a ,b);
    }
}

那么到底浮点数能不能比较？

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.1;
    if (x == 0.1)
        printf("1");
    else if (x == 0.1f)
        printf("2");
    else
        printf("3");
}

这段代码输出2，这也就意味着 x == 0.1 返回了false。 x==0.1f 返回了true。这又是为什么呢？先看一段代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.1;
    printf("%d %d %d", sizeof(x), sizeof(0.1), sizeof(0.1f));
    return 0;
}

这段代码输出 4 8 4, 这也就说明代码中不加上f后缀，默认会采用double类型（sizeof(0.1)中的0.1作为常量默认是按照double存储的）。前面的例子中 x == 0.1 导致了x 变量提升到double（因为右边的0.1是double类型，所以x要提升到double），double 位数比float要多，这时候就需要二进制补全（x进行了补全，只是把后面缺的近30位补成了0，而不是把x这个0.1重新按照double进行组织，也就是补全后的x虽然小数部分达到了52位，但是后面的29位都是0）。0.1的二进制（double）表示为(0.00011001100110011…) 后面的...表示循环数。由于float的位数（23）要小于double（52）的位数，在x变量提升到double后， 编译器会将多余的尾补全尾0。

0.00011001100110011001100 float 0.1
在和0.1比较时（0.1默认为double）时，x会被编译器进行变量提升，变成
0.00011001100110011001100000000000000000 (float 0.1 提升到double 0.1的二进制表示)
 而double类型的0.1的表示为：
0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001(原double 0.1的二进制表示)
上述结果就得到了解释，float提升到double后的二进制表示和double 0.1的二进制完全不一样。

难道所有的比较都会有这个问题吗？并不是。下面有个例子就不会产生问题比如

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.5;
    if (x == 0.5)
        printf("1");
    else if (x == 0.5f)
        printf("2");
    else
        printf("3");
}

这个就输出了1, 

0.5的二进制表示为0.100000…， 由此看见就算编译器在尾补上补充再多的0，也不会导致二进制表示不一样。

总结
同类型的比较不设计到变量提升或者截断，可以直接比较。当变量提升或者截断后，二进制没有循环模式的也是可以直接比较的。

参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sweet_Oranges/article/details/120333814