欧拉回路与一笔画问题详解-优快云博客

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本文深入探讨了欧拉回路的概念及其在一笔画问题中的应用，包括连通性和不同类型的图中欧拉回路的存在条件，通过实例演示如何识别并记录欧拉回路。

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1、def：从图上一点出发，经过所有边且只能一次，最终能回到起点的回路。

2、满足条件

（1）连通，即无孤立点。

（2）对无向图：奇点个数为0；对有向图：每个点的入度等于出度。

3、变形：一笔画问题

（1）连通

（2）无向图：奇点个数为0或2，且为2的时候这两个顶一定是起点和终点；有向图：存在两个顶点，入度不等于出度。

练习：NYOJ42

#include
#include
#include
using namespace std;
struct node
{
    int to;
    int next;
}edge[2010*2];
int vis[1010];
int degeree[1010];
int head[2010];
/**确定无向图是否连通，如果所有点都被访问则说明无孤立点，即连通**/
void dfs(int x)
{
    vis[x] = 1;
    int i;
    for(i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        if(!vis[edge[i].to])
            dfs(edge[i].to);
    }
}
int visit[2*2010];
int ans[2010];
int ansi;

/*******如果存在欧拉回路，记录欧拉回路*********/
void DFS(int x)
{
    int k;
    for(k = head[x]; k != -1; k = edge[k].next)
    {
        if(!visit[k])
        {
            visit[k] = true;
            visit[k^1] = true;
            DFS(edge[k].to);
            ans[ansi] = k; //保存边
            cout<

欧拉回路——nyoj42