bellman-ford算法

最新推荐文章于 2024-08-04 16:15:02 发布

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#动态规划 #算法 #acm #图论

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本文详细介绍贝尔曼-福特算法，一种用于解决带负权边的图中单源最短路径问题的有效方法。该算法基于动态规划思想，通过反复利用已知边来更新最短路径。文中还提供了核心代码实现及时间复杂度分析。

算法目的：主要用于解决带负权的图计算单源最短路问题。

原理：基于动态规划，反复利用已经存在的边更新最短距离。

实现核心：通过松弛操作对数组dist进行松弛

核心代码：

bool bellmanford(int n,int m)
{
    dis[0] = 0;
    int i,j;
    int flag=0;
    for(i = 0; i <= n; i++)
    {
        flag = 0;
        for(j = 0; j < m; j++)
        {
            if(dis[s[j].to] > dis[s[j].from] + s[j].w)
            {
                dis[s[j].to] = dis[s[j].from] + s[j].w;
                flag = 1;
            }
        }
        if(!flag)//某次不再更新
            break;
    }
    if(flag)//执行了n-1次对比之后，每条边都被更新，那么存在负权回路
        return true;
    else
        return false;
}

时间复杂度：O(n*m)