HDU 4722 Good Numbers

最新推荐文章于 2019-02-16 09:36:19 发布

Lanifer

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分类专栏： HDU 数位dp

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本文详细介绍了使用数位dp算法解决在指定区间内寻找个数位和能被10整除的数字（GoodNumber）的问题。通过预处理和递归计算，有效地解决了此类数论问题。

题目大意：如果一个数的个数位和能被10整除，则称为Good Number，问区间[A,B]的Good Number 的个数。

分析：数位dp，dp[i][j]表示有i位，数位和除10余j的数的个数。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL dp[25][10];
char a[25];
void prepare()
{
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<20;i++)
        for(int j=0;j<10;j++)
            for(int x=0;x<10;x++)//枚举下一位的数
                dp[i+1][(j+x)%10]+=dp[i][j];
}
LL solve(LL limit)
{
    if(limit<0) return 0;
    sprintf(a+1,"%I64d",limit);
    int len=strlen(a+1),p=0;
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        for(int j=0;j<a[i]-'0';j++)
            ans+=dp[len-i][(10-(j+p)%10)%10];
        p+=a[i]-'0';
    }
    if(p%10==0) ans++;
    return ans;
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    LL A,B;
    prepare();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&A,&B);
        printf("Case #%d: %I64d\n",cas++,solve(B)-solve(A-1));
    }
    return 0;
}