谷哥的小弟

二分查找（Binary Search）是一种基于分治策略的高效搜索算法，适用于有序数组，其核心思想是通过重复将搜索区间分成两半：首先取中间元素与目标值比较，若相等则直接返回位置；若目标值小于中间元素，则在左半区间继续搜索；若目标值大于中间元素，则在右半区间继续搜索，直至找到目标值或搜索区间为空（表明目标不存在）。该算法每次比较可将搜索范围缩小一半，时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(1)，具有查找速度快、性能稳定的优点。

本文介绍了希尔排序的原理与Java实现。希尔排序作为插入排序的改进版，通过分组增量逐步缩小实现高效排序，平均时间复杂度O(n log n)到O(n^(3/2))，空间复杂度O(1)。

堆排序是一种基于二叉堆的高效排序算法，时间复杂度为O(n log n)。其核心步骤包括构建最大堆和反复取出堆顶元素排序：首先从最后一个非叶子节点开始调整构建最大堆，然后将堆顶元素与末尾元素交换，并重新调整剩余元素为新堆。

本文介绍了快速排序算法的原理与Java实现。快速排序采用分治策略，通过选取基准元素将数组分为两个子数组并递归排序，平均时间复杂度为O(n log n)，最差情况下为O(n²)。代码示例演示了分区过程和递归排序的实现，包含基准选择、元素交换等关键步骤。测试用例验证了对数组{10,7,8,9,1,5}的正确排序结果。文章版权归原作者谷哥的小弟所有，博客地址见原文。

归并排序基于分治思想，递归地将数组拆分为两个子数组，分别排序后合并。时间复杂度为 O(n log n)，空间复杂度 O(n)（需额外存储合并后的数组），是稳定排序，适用于大数据量且对稳定性有要求的场景（如外部排序）。

本文介绍了插入排序的基本原理及Java实现。插入排序通过将数组分为已排序和未排序两部分，依次将未排序元素插入已排序部分的正确位置。算法时间复杂度平均和最差为O(n²)，最好O(n)，空间复杂度O(1)，属于稳定排序，适用于小规模或部分有序数据。文中提供了完整的Java代码示例，演示了对数组进行插入排序的过程。

选择排序属于简单的原地排序算法，通过将待排序序列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分选择最小元素，与未排序部分的起始位置交换，逐步扩大已排序范围。其核心操作是“选择最小元素并固定位置”，时间复杂度始终为 O(n²)（无论数据是否有序），空间复杂度为 O(1)，属于不稳定排序（如对 [5, 5, 3] 排序可能破坏相同元素的原始顺序），适用于小规模数据或内存敏感的场景。

冒泡排序是一种基于交换的简单排序算法，通过重复遍历待排序序列，依次比较相邻元素的值，若顺序错误则交换它们，直到整个序列有序。冒泡算法核心思想是将较大的元素逐渐“浮”到序列末尾。时间复杂度为平均和最差情况 O(n²)，最好情况（已有序时）为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，属于原地排序且稳定，但由于效率较低，通常仅用于教学或小规模数据场景。

哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，用于实现键值对的映射关系。它通过哈希函数将键映射到一个特定的索引位置，然后在该位置存储相应的值。这样可以实现快速的插入、删除和查找操作，使得哈希表在很多场景下具有高效的性能。

月饼是中秋佳节传统美食，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定每种月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请计算商家可以获得的最大收益。假如有3种月饼，其库存量分别为18、15、10万吨，总售价分别为75、72、45亿元。假设市场的最大需求量只有20万吨，那么最大收益策略应该是卖出第2种月饼15万吨、第3种月饼5万吨，终于获得 94.5亿元收益。

该程序中，首先定义了一个整型数组arr，然后定义了两个变量largest和secondLargest，分别用于存储当前已知的最大值和次大值。开始时，这两个变量的初值都被赋为Integer.MIN_VALUE，即整型的最小值。

请创建数组长度为7的int类型数组。数组中的数字为[1，10]中的任意值，但是各元素值各不相同。

完全数(Perfect number)，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。例如：6、28都是完美数。

请找出int类型数组中出现次数最多的元素

普洛尼克数(pronic number)，也叫欧波朗数(oblong number)，是两个连续非负整数的积，即m=n*(n+1)。开头的几个普洛尼克数是：0, 2, 6, 12,20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506, 552, 600, 650, 702, 756, 812, 870, 930, 992, 1056, 1122, 1190, 1260.......

请找出int类型数组中重复出现(不论次数)的元素。

请判断字符串是否是回文

请用Java语言交换两个int类型的整数

利用Java语言的while循环逆置整数。例如，原本整数为9527，逆置后为7259。

利用Java代码判断一个数是否是素数

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《

找出两个字符串中的最大子串，即最大的交集。例如：udappyzk和xzhappymol最大子串为appy

现存一个有序数组{ 2, 5, 8, 12, 16, 23, 38, 56, 72, 91 }，请利用二分法查找出元素23所对应的下标index。二分查找的前提是数组中的元素是有序的，否则无法查找。

现存在一个无序数组{9,1,2,5,7,4,8,6,3,5}，请利用简单选择排序将数组按照从小到大(从大到小)排序。取出第一个元素依次与其后的每个元素比较,若大于则交换位置，在第一次排序完成后第一个元素存放的就是数组中的最小值

现存在一个无序数组{1,9,7,5,3}，请利用冒泡排序将数组按照从小到大(从大到小)排序。第一趟：一共五个数，比较了4回，流程如下：