RSA加密解密

最新推荐文章于 2025-10-20 00:16:10 发布
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#python

本文介绍了如何运用费马小定理和最大公因数计算来解密特定的加密数据。通过给出的数据和代码示例，展示了从加密的flag前缀中恢复原始数据的过程，涉及到了模运算、公因数计算等数学概念。

wp

根据费马小定理可知

C2=datap=data  mod  pC_2=data^p=data\;mod\;pC2​=datap=datamodp

又因为data < q

所以可以将c2变换为

C2=datap=data+k∗p  mod  nC_2=data^p=data+k*p\;mod\;nC2​=datap=data+k∗pmodn

其中k < q 所以 data+k*p < n

计算 c2 - data 和 n 的最大公因数就可以得到p了,二data可以从flag的前缀JDSEC中得到

解题代码

from Crypto.Util.number import *
import libnum
n = 16190071651163806295864019410478994111033069033627784225762863537603051286100205075670533295885064417368900028860200646693729094397336259104108103548185993908365388380839285172911963120514072321190266876940732034732397117137061394460746923843922245782775468266708629538795929791940224005947023797710889884139262655896037569495345277362100989310206818815906815037340109507090191392200724993896961774561625607045531746223966956306007588691156861073213545675831176519130019553724245771994149735589727939984664508149900746138671733567269193055682039733308565608623124419978622690108399287267782094992833491412117540060443
flagenc =15303419998661114679314254717914026405478757825416735351601804954118839229797070479526681279224742375492655311505697019190557550696467480133256967636550925789855469334208787745973414205031434095712965892662629942032090010088494752811463912882633957119964067548777662273186260137022598527046219193475032906299912859488699286089311234866062127452250073707233182744079405190900962311612847001444141191413026226164120884637043140094140783528285331931332316785677352225990586242903100117563104312764791553556755518103356463537538508315396815826486784213208395270070213346386705111244580124327114520898478012805359398827670
dataenc = 1510184595792565064445440906881935995266619097536001461530783965780154369249043641074486895520464486085479962000078556210579654456510298579647913754227118673129421819393900310384823524058038067616709691791898230083313217906194886078501873907639225319148093330535005464365092684845804210054017334558737467574892102337630443813828900547064330664128905647113707379303375108854244133403877761359312330320014228059025076059037200823315174250296513866303939391915733284159144473793081857745772615093108270863280285078431940816859845225827381322898005915615672862823461308519156692000709906390303017977729854164511610194054

flag = b'JDsec{xxx}'
data = bytes_to_long(flag[:4])

tmp = dataenc - data
print(libnum.gcd(tmp,n))
p = libnum.gcd(tmp,n)
q = n//p
print(p)
print(q)
p = 129416181612257876154247458417582099477937741321908494346416374424278580785110448287833530389844259769907461279737604358547288105691818205744945969465444506479969122816591510658838349279841753524475758218895661963835426037214056307137142155259194162395012562620620180830048287576584227716394058666366534674731
q = 125100829351237293983667551205912279244893493834637038081284080595281422847856719193714741962109271202694836230048193115004128890890181031077984761539815993297137310414057579674067168522402894108476151786185082486642284844810466848818145575945029372695173298201907495242066183784160382870055051059378735948753


n=p*q
phi=(p-1)*(q-1)
e = 65537
d = libnum.invmod(e,phi)
print(long_to_bytes(pow(flagenc,d,n)))
# JDSEC{37439fdaba4c2d282a64a71a74d676d4dac412a78d9c183f80f018d19b1415d9}
Hive,coalesce / null / ^[0-9]+$判断数字
Top5软件工程硕士，先后在京东、字节从事多年Java后端开发、实时和离线大数据开发
11-12 1778
select '' not regexp '^\\d+$' --空'',true select '' not regexp '^\d+$' --空'',true select null not regexp '^\\d+$' -- NULL select null not regexp '^\d+$' -- NULL select ' ' not regexp '^\\d+$' --空格' ', true select ' ' not regexp '^\d+$' --空格' ', true.
精通正则表达式笔记二---正则表达式基础概念?,+,*,{ },\,“ “,时间，小结
xjfhz的博客
12-12 2042
第一，第二节笔记学习了以下内容：几点注意事项：1、各个egrep程序是有差别的。它们支持的元字符，以及这些元字符的确切含义，通常都有差别—要参考相应的文档。2、使用括号的3个理由是：限制多选结构、分组和捕获文本。3、字符组的特殊性在于，关于元字符的规定是完全独立于正则表达式语言“主体”的。4、多选结构和字符组是截然不同的，它们的功能完全不同，只是在有限的情况下，它们的表现相同。5、排除型字符组同样是一种“肯定断言”一即使它的名字里包含了“排除”两个字，它仍然需要匹配一个字符。
常用的正则表达式示例
qwy715229258163的博客
03-24 497
1、匹配所有的正数：1+$ 2、匹配所有的小数：^-?[0-9].?[0-9]$ 3、匹配所有的整数：^-?[0-9]+$ 4、提取信息中的中文字符串： [\u4e00-\u9fa5] ; 5、提取信息中的邮件地址：\w+([-+.]\w+)@\w+([-.]\w+).\w+([-.]\w+)* 6、提取信息中的中国手机号码：(86)013\d{9} 7、提取信息中的中国固定电话号码：((\d{3,4})|\d{3,4}-|\s)?\d{8} 8、提取信息中的中国邮政编码：[1-9]{1}(\d+){5}
保姆级教程带你了解正则表达式
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10-20 645
.匹配到实际的点号；对于中国大陆的手机号码，其正则表达式可以定义为^1(3\\d{2}|4[5-7]\\d{2}|5[0-35-9]\\d{2}|66\\d{2}|7[0-35-9]\\d{2}|8\\d{3}|9\\d{2})(0[0-9]{2,3}|[1-9][0-9]{2,3})$ ，这个表达式在前面已经详细解释过，它涵盖了不同运营商的各种号段，并且严格限定了手机号码的格式。它与普通分组(pattern)的区别在于，非捕获分组只用于逻辑分组，不会保存匹配的内容，也不会为其分配组号。
^[0-9]+$
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10-30 734
是匹配字符串开始的意思，【0-9】意思就是只要是范围0-9里的东西都要，或者说只要不是数字都不要～+的意思的^[0-9]的范围里匹配一次以上～
正则表达式
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03-12 325
正则基础 .:任意字符（除换行符以外：\n，\r，\u2028 or \u2029） \d : 数字0-9 \D: 非\d，即不是数字0-9的字符 \w : 数字0-9，或字母a-z及A-Z（大小写），或下划线 \W : 非\w \s ：空格符、TAB、换页符、换行符 \S ：非\s \t \r \n \v \f ：回车 换行 垂直制表符 换页符 范围符号 ...
[[ $i =~ ^[0-9]+$ ]] && echo 1 意思
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=~ 表示的是匹配 && 是前一个命令为真 才执行后一个命令 [[ ]] 是if判断使用正则表达式的固定格式 ^ 是以什么开头 [0-9]是表示范围内都是数字 +表示1到多个 $是结尾 ^[0-9]+$ 就是 以数字开头并结尾的 整行都是数字 整句的意思是 如果 变量$i 匹配到了 以1到多个数字开头并结尾的 那么 就 echo 1
C#-正则基础 . 匹配除回车外的字符
心少朴
05-20 820
 .NET Framework : 4.7.2        IDE : Visual Studio Community 2019         OS : Windows 10 x64     typesetting : Markdown         blog : blog.youkuaiyun.com/yushaopu        gi...
17 种正则表达式"^\d+$"　　//非负整数
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5. **负浮点数**：“`^-(([0-9]+\.[0-9]*[1-9][0-9]*)|([0-9]*[1-9][0-9]*\.[0-9]+)|([0-9]*[1-9][0-9]*))$`” - 解释：仅匹配负浮点数。 6. **字母串**：“`^[A-Za-z]+$`”，“`^[A-Z]+$`”，“`^[a-z]+$`” - ...
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- `/^(^[0-9]{1,2}$)|(^[0-9]{1,2}[.]{1}[0-9]{1,2}$)/`：这个表达式包含两个部分，由“|”分隔，表示匹配1到2位整数（`^[0-9]{1,2}$`），或者匹配含有最多两位小数的数字（`^[0-9]{1,2}[.]{1}[0-9]{1,2}$`）。...
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/^(\d)$/, "0$1"
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^匹配开头 [1-9]匹配1到9的数字一次 \d*匹配0到9的数字零次或者多次 （\d意义等同于[0-9]） \.[0-9]+匹配小数点及其后面0到9数字1次或者多次, () 是分组的意思 是匹配0次或者1次 (\.[0-9]+)?也就是说后面带小数点或者不带小数点的数字都可以匹配. $匹配结尾 | 是或者的意思 ^0$就是匹配数字0,前后没有其他字符. 后面的/gi,g表示全
判断如下正则表达式 /^(?=.*[A-Z])(?=.*[a-z])(?=.*[0-9]).{8,}
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<think> 首先，用户的问题是关于理解一个特定的正则表达式：/^(?=.*[A-Z])(?=.*[a-z])(?=.*[0-9]).{8,}$。我需要解释这个正则表达式的含义。 回顾系统级指令： - 所有行内数学表达式必须使用$...$格式。 - 独立公式必须使用$$...$$格式并单独成段。 - LaTeX语法正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识。 - 回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题。 - 最后，生成相关问题。 用户提供了三个引用： - 引用[1]：关于常见正则表达式，如正浮点数。 - 引用[2]：包含各种正则表达式的例子，如字母数字下划线字符串、整数、浮点数、中文字符、身份证号等。 - 引用[3]：关于正则表达式的简化建议。 但用户说这些引用仅供参考，我应该基于用户的问题来回答。用户的问题是解释正则表达式/^(?=.*[A-Z])(?=.*[a-z])(?=.*[0-9]).{8,}$的含义。 所以，我需要解析这个正则表达式。 分解正则表达式： - /^：表示字符串的开始。 - (?=.*[A-Z])：这是一个正向先行断言（positive lookahead）。意思是：字符串中必须包含至少一个大写字母（A-Z）。 - (?=.*[a-z])：另一个正向先行断言，表示字符串中必须包含至少一个小写字母（a-z）。 - (?=.*[0-9])：另一个正向先行断言，表示字符串中必须包含至少一个数字（0-9）。 - .{8,}：表示任意字符（除换行符外）至少8次。意思是字符串长度至少为8个字符。 - $：表示字符串的结束。 所以，整体来看，这个正则表达式匹配的字符串必须： 1. 包含至少一个大写字母。 2. 包含至少一个小写字母。 3. 包含至少一个数字。 4. 长度至少为8个字符。 这通常用于密码强度验证，要求密码有大小写字母、数字，并且长度至少8位。 现在，构建回答： - 使用中文。 - 结构清晰：逐步解释。 - 引用相关部分：用户提供了引用，但它们是关于其他正则表达式的。我可以提到引用[2]中有类似的正则表达式例子，比如强密码的表达式，但用户的具体表达式不同。引用[2]中有类似的东西：/^(?=.*\d)(?=.*[a-z])(?=.*[A-Z]).{6,15}$/，这很相似，但长度不同。 在引用[2]中：强密码：必须包含数字、字母，字符长度为6~15位 /^(?=.*\d)(?=.*[a-z])(?=.*[A-Z]).{6,15}$/ 或 /^(?=.*\d)(?=.*[a-z])(?=.*[A-Z])[0-9a-zA-Z]{6,15}$/。 用户的正则是/^(?=.*[A-Z])(?=.*[a-z])(?=.*[0-9]).{8,}$，长度至少8，没有上限，并且使用.*允许任何字符。 所以，在回答中，我可以引用这个。 引用[3]是关于简化正则表达式的建议，但可能不直接相关。 回答结构： 1. 介绍正则表达式的整体目的：用于验证密码强度。 2. 分解表达式部分： - ^ 和 $：表示整个字符串。 - (?=.*[A-Z])：解释先行断言的含义。 - 类似地解释其他部分。 - .{8,}：长度要求。 3. 总结匹配的条件。 4. 自然地添加引用：例如，在解释先行断言时，可以提到引用中的类似例子。 引用标识：在引用的段落末尾添加[^n]。 最后，生成相关问题。 相关问题应该基于这个主题，比如： 1. 如何使用这个正则表达式在代码中？ 2. 这个正则表达式的局限性是什么？ 3. 如何修改它来添加特殊字符要求？ 4. 相关的正则表达式例子。 确保LaTeX：在回答中，如果有数学表达式，比如.*[A-Z]，这不算数学表达式，所以不需要用$...$。但如果有像范围或计数，可能不需要。指令是针对数学表达式的，所以这里可能不适用。 在引用中，用户有像^[1-9]\d*\.\d*|0\.\d*[1-9]\d*$这样的表达式，但没有要求用LaTeX格式。指令说“所有行内数学表达式(包括变量、不等式、方程等)必须使用$...$格式”，但正则表达式不是数学表达式，所以我应该直接写正则表达式。 在回答中，我会直接写正则表达式代码，用反引号表示代码块或内联代码。 指令有示例：在“快速排序”例子中，有代码块用```python```。 所以，我可以将正则表达式放入代码块。 回答步骤： 1. 解释整体含义。 2. 分解每个部分。 3. 给出示例匹配的字符串。 4. 引用相关资源。 5. 生成相关问题。 用中文。 </think> ### 正则表达式 `/^(?=.*[A-Z])(?=.*[a-z])(?=.*[0-9]).{8,}$` 的含义解析 这个正则表达式主要用于验证密码强度，要求字符串满足特定的复杂度条件。以下我将逐步分解其结构，帮助您理解每个部分的含义。整个表达式的核心是使用**正向先行断言（positive lookahead）** 来确保字符串中包含大写字母、小写字母和数字，同时要求最小长度。正则表达式语法可参考站内引用中的常见模式[^2]。 #### 1. **整体结构** - `/^ ... $/`：这表示正则表达式匹配整个字符串，从开头 (`^`) 到结尾 (`$`)。例如，字符串 `"Abc12345"` 会被匹配，但 `" Abc12345"`（开头有空格）则不会，因为空格导致开头不匹配。 - 表达式由多个部分组成： - 三个正向先行断言 `(?=...)`：用于检查字符串是否满足某些条件，但不消耗字符（即不移动匹配位置）。 - `.`：匹配任意单个字符（除换行符外）。 - `{8,}`：表示前面的模式（这里是 `.`）至少重复 8 次，即字符串长度至少为 8 个字符。 - **简言之**：这个正则表达式要求字符串**必须同时包含至少一个大写字母、至少一个小写字母、至少一个数字，且总长度不少于 8 个字符**。它常用于密码策略中，确保密码强度。 #### 2. **分解每个部分** - `(?=.*[A-Z])`： - `(?= ... )` 是正向先行断言，表示“字符串必须满足括号内的条件”，但不计入匹配位置。 - `.*`：匹配零个或多个任意字符（`.` 表示任意字符，`*` 表示重复零次或多次）。 - `[A-Z]`：匹配一个大写字母（A 到 Z）。 - **含义**：字符串中必须包含至少一个大写字母。例如，在 `"abc123"` 中不满足（没有大写字母），而 `"Abc123"` 满足。 - 类似用法在引用[2]中的“强密码”例子中出现过（如 `/^(?=.*\d)(?=.*[a-z])(?=.*[A-Z]).{6,15}$/`）[^2]。 - `(?=.*[a-z])`： - 结构同上，但 `[a-z]` 匹配一个小写字母（a 到 z）。 - **含义**：字符串中必须包含至少一个小写字母。例如，`"ABC123"` 不满足（没有小写字母），而 `"Abc123"` 满足。 - `(?=.*[0-9])`： - `[0-9]` 匹配一个数字（0 到 9）。 - **含义**：字符串中必须包含至少一个数字。例如，`"Abcdefg"` 不满足（没有数字），而 `"Abc123"` 满足。 - `.{8,}`： - `.` 匹配任意字符。 - `{8,}` 表示前面的 `.` 至少重复 8 次，即字符串长度至少为 8 个字符。 - **含义**：整个字符串的最小长度为 8。例如，`"Abc123"`（长度 6）不满足，而 `"Abc12345"`（长度 8）满足。 #### 3. **组合效果和示例** - **匹配条件总结**： - 至少一个大写字母（A-Z）。 - 至少一个小写字母（a-z）。 - 至少一个数字（0-9）。 - 长度至少 8 个字符（允许更长）。 - 字符类型不限（因为 `.` 匹配任意字符，包括符号如 `!@#$`）。 - **有效匹配示例**： - `"Password123"`：包含大写 P、小写 assword、数字 123，长度 11。 - `"Abc!12345"`：包含大写 A、小写 bc、数字 12345，以及符号 `!`，长度 9。 - **无效匹配示例**： - `"password"`：缺少大写字母和数字。 - `"PASSWORD123"`：缺少小写字母。 - `"Abc123"`：长度不足 8。 - `"!@#$%^&*"`：缺少字母和数字。 这个表达式确保了密码的基础强度，但未要求特殊字符（如符号），您可以根据需求扩展。类似的正则表达式设计原则在引用[3]中提到，强调“宁简勿繁”，即拆解复杂条件为多个简单断言以提升可读性和效率[^3]。 #### 4. **实际应用** - 在编程中，这个正则表达式可用于表单验证（如密码输入框）。例如，在 JavaScript 中： ```javascript const regex = /^(?=.*[A-Z])(?=.*[a-z])(?=.*[0-9]).{8,}$/; console.log(regex.test("Abc12345")); // 输出 true console.log(regex.test("abc1234")); // 输出 false（缺少大写字母） ``` - 优点：使用先行断言能高效检查多个条件，无需嵌套或复杂逻辑。 - 局限性：它不检查字符类型重复（如多个数字），或特殊字符要求。如果需更严格规则（如包含符号），可追加断言，例如添加 `(?=.*[!@#$%^&*])`。 如果您有更多上下文（如具体代码实现），我可以提供更针对性的帮助。
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